Verificator numere prime
Verifică dacă un număr este prim, vezi explicația pas cu pas și află un divizor când numărul este compus. Poți afișa și numerele prime până la o limită.
Verifică dacă este prim numărul
Introdu un număr natural de la 2 în sus pentru a vedea dacă este prim și de ce.
Ce este un număr prim
Un număr natural este prim dacă are exact doi divizori, 1 și el însuși. Primele numere prime sunt 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Ce este un număr compus
Un număr natural este compus dacă are cel puțin un divizor în afară de 1 și de el însuși. Un număr compus se poate scrie ca produs de numere prime, de exemplu .
De ce ajunge să verificăm până la rădăcina pătrată
Dacă și ambii factori ar fi mai mari decât , produsul lor ar depăși . Deci orice număr compus are un divizor mai mic sau egal cu , iar dacă nu găsim niciunul până acolo, numărul este prim.
Exemple rapide
- 29 este prim, verificăm doar 2, 3 și 5, pentru că rădăcina pătrată este puțin peste 5
- 35 nu este prim, se împarte la 5
- 84 nu este prim, are trei factori primi diferiți
Lecții conexe
Numere prime și numere compuse
Știi deja ce este un divizor și cum găsești repede divizori cu ajutorul criteriilor de divizibilitate. Acum clasifici numerele naturale mai mari decât 1 în două grupe: numere prime și numere compuse.
Divizori și multipli
Un număr poate să împartă alt număr exact, fără rest, sau nu. Aici vezi ce înseamnă că un număr divide alt număr, cum găsești toți divizorii și toți multiplii unui număr și cum nu confunzi divizorul cu multiplul.
Descompunerea în factori primi
Orice număr natural compus se poate scrie ca un produs de numere prime. Aici vezi cum găsești acest produs prin împărțiri succesive, cum îl scrii scurt cu puteri și cum știi sigur că ai terminat.
Cel mai mare divizor comun (CMMDC)
Aici înveți să găsești cel mai mare divizor comun a două numere prin descompunerea lor în factori primi, metoda pe care o folosești de aici înainte de fiecare dată. Vezi și ce înseamnă că două numere sunt prime între ele.
Întrebări frecvente
Este 1 număr prim?
Nu. Un număr prim are exact doi divizori, 1 și el însuși, iar numărul 1 are un singur divizor. De aceea 1 nu este nici prim, nici compus.
Este 2 număr prim?
Da. Numărul 2 are doar divizorii 1 și 2. Este singurul număr prim par, pentru că orice alt număr par se împarte și la 2.
Cum recunosc repede un număr compus?
Încearcă mai întâi criteriile de divizibilitate cu 2, 3 și 5. Dacă numărul se împarte la unul dintre ele și este mai mare decât el, este compus.
Ce înseamnă că două numere sunt prime între ele?
Înseamnă că singurul lor divizor comun este 1. Numerele nu trebuie să fie prime ele însele, de exemplu 8 și 15 sunt prime între ele.
Până la ce număr pot verifica?
Verificatorul lucrează cu numere naturale de la 2 până la 1.000.000. Lista numerelor prime se oprește la limita 1.000, ca să rămână ușor de citit.