Instrument

Calculator puteri

Scrie baza și exponentul și vezi valoarea exactă a puterii, cu explicația semnului și a cazurilor speciale. Baza poate fi întreagă sau zecimală, pozitivă sau negativă, iar exponentul este un număr natural.

Baza a

Exponentul n

Baza poate fi un număr întreg sau zecimal (cu virgulă sau cu punct), pozitiv, negativ sau 0, cu cel mult 12 cifre. Exponentul este un număr natural, de la 0 la 1.000. Rezultatul are cel mult 300 de cifre.

Rezultatul

Scrie baza și exponentul, de exemplu -2 și 4, și vezi valoarea puterii și explicația ei.

Ce este o putere

O putere este o înmulțire repetată cu același factor. Scrierea $a^n$ înseamnă că îl înmulțim pe a cu el însuși de n ori: $2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16$ .

Baza și exponentul

În $a^n$ , numărul a este baza, adică factorul care se repetă, iar n este exponentul, adică numărul de factori. La $3^5$ baza este 3, exponentul este 5, iar rezultatul este $3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=243$ .

Puteri cu bază negativă

Baza negativă se scrie între paranteze: $(-2)^4$ . Dacă exponentul este par, rezultatul este pozitiv: $(-2)^4=16$ . Dacă exponentul este impar, rezultatul este negativ: $(-2)^3=-8$ .

Puterea cu exponent 0

Orice număr nenul ridicat la puterea 0 este 1: $7^0=1$ , $(-3)^0=1$ . Cazul $0^0$ nu este definit în acest calculator.

Puterea cu exponent 1

Exponentul 1 lasă baza neschimbată: $a^1=a$ . De exemplu $9^1=9$ și $(-4)^1=-4$ .

Puteri cu bază zecimală

Calculatorul păstrează valoarea exactă, fără rotunjiri: $1{,}5^2=2{,}25$ și $0{,}2^3=0{,}008$ . Numărul de zecimale ale rezultatului este numărul de zecimale ale bazei înmulțit cu exponentul, înainte de a elimina zerourile de la final.

Greșeli frecvente

Confundarea lui (−2)⁴ cu −2⁴: în primul caz baza este −2, în al doilea baza este 2 și minusul rămâne în față $(-2)^4=16,\quad -2^4=-16$
Presupunerea că orice bază negativă dă rezultat negativ: semnul depinde de paritatea exponentului $(-3)^2=9,\quad(-3)^3=-27$
Tratarea greșită a exponentului 0: rezultatul nu este 0, ci 1 (pentru baza nenulă) $5^0=1$
Confundarea înmulțirii repetate cu adunarea repetată: 2⁴ nu este 2 · 4 sau 2 + 2 + 2 + 2 $2^4=16,\quad 2\cdot4=8$

Lecții conexe

Instrumente conexe

Întrebări frecvente

Ce înseamnă a^n?

Scrierea aⁿ se citește „a la puterea n” și înseamnă că înmulțești baza a cu ea însăși de n ori. De exemplu, 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Numărul a se numește bază, iar n se numește exponent.

Ce se întâmplă când exponentul este 0?

Orice număr nenul ridicat la puterea 0 este 1: 5⁰ = 1, (−7)⁰ = 1, 1,5⁰ = 1. Cazul 0⁰ nu este definit în acest calculator, deci nu se stabilește o valoare pentru el.

Ce semn are o putere cu bază negativă?

Depinde de exponent. Dacă exponentul este par, rezultatul este pozitiv: (−3)⁴ = 81. Dacă exponentul este impar, rezultatul este negativ: (−3)³ = −27. Motivul este că fiecare pereche de factori negativi dă un produs pozitiv.

Care este diferența dintre (−2)^4 și −2^4?

În (−2)⁴ baza este −2, deci (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16. În −2⁴ baza este 2, iar semnul minus se aplică după ridicarea la putere: −2⁴ = −(2 · 2 · 2 · 2) = −16. De aceea calculatorul scrie mereu bazele negative între paranteze.

Ce înseamnă exponentul 1?

Exponentul 1 arată că baza apare o singură dată ca factor, deci a¹ = a pentru orice număr a. De exemplu, 9¹ = 9 și (−4)¹ = −4.