Scrierea, citirea și ordonarea numerelor naturale

Numerele naturale sunt 0, 1, 2, 3 și așa mai departe, fără sfârșit. Le scriem cu zece cifre, de la 0 la 9. Locul pe care stă o cifră în număr îi dă valoarea: cifra 3 înseamnă 3 în numărul 43, dar 300 în numărul 350.

Odată ce prinzi ideea asta, restul vine ușor: scrii numărul fără să pierzi zerourile, îl citești pe grupe de câte trei cifre, îl compari cu altul și îl rotunjești la zeci, sute sau mii.

Orice număr se scrie cu zece cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Într-un număr, o cifră se poate repeta, ca în 3 355.

Zece unități fac o zece, zece zeci fac o sută, zece sute fac o mie, și tot așa. Fiecare pas spre stânga înseamnă de zece ori mai mult.

Cifrele se grupează în ordine, iar ordinele se grupează în clase de câte trei. Primele patru clase sunt:

Valoarea pozițională e valoarea pe care o are o cifră după locul pe care stă. În 7 380 000, cifra 3 stă la sutele de mii, deci valoarea ei e 300 000. Cifra e tot 3, dar valoarea ei e 300 000.

Când scrii un număr ca sumă a valorilor cifrelor lui, ai făcut descompunerea lui zecimală:

Ca să citești un număr mare, desparte-l în grupe de câte trei cifre, de la dreapta spre stânga. Apoi citești grupele de la stânga la dreapta și spui numele clasei după fiecare, în afară de ultima.

1. Desparte numărul în grupe de câte 3 cifre, pornind din dreapta: 2 | 043 | 571.
2. Primul grup: „două milioane”.
3. Grupul următor: „patruzeci și trei de mii”.
4. Ultimul grup, fără nume de clasă: „cinci sute șaptezeci și unu”.
5. Deci 2 043 571 se citește „două milioane patruzeci și trei de mii cinci sute șaptezeci și unu”.

Fiecare număr are un succesor, adică numărul de după el, cu 1 mai mare. Dacă nu e 0, are și un predecesor, numărul dinainte, cu 1 mai mic. Două numere naturale care diferă cu 1 se numesc numere consecutive. De exemplu, 34 și 35 sunt consecutive.

• Predecesorul lui 100 e 99, succesorul lui 100 e 101.
• Un număr e par dacă se termină în 0, 2, 4, 6 sau 8, ca 30 sau 176.
• Un număr e impar dacă se termină în 1, 3, 5, 7 sau 9, ca 45 sau 2 019.

Ca să compari două numere, uită-te mai întâi la numărul de cifre:

1. Numărul cu mai multe cifre e mai mare: $1\,234 > 999$.
2. Dacă au la fel de multe cifre, compară cifrele pe rând, de la stânga.
3. Primul loc unde cifrele diferă decide. La 4 190 și 4 019, cifra sutelor e 1 față de 0, deci $4\,190 > 4\,019$.

Rezultatul îl scrii cu un semn: $=$ (egal), $<$ (mai mic), $>$ (mai mare), $\le$ (mai mic sau egal), $\ge$ (mai mare sau egal). Vârful semnului $<$ sau $>$ arată spre numărul mai mic.

A ordona un șir înseamnă a-l așeza crescător (de la mic la mare) sau descrescător (invers). Crescător: $98 < 512 < 521 < 5\,120$.

O axă a numerelor are trei lucruri: o origine (punctul cu numărul 0), un sens (spre dreapta) și o unitate (distanța de la 0 la 1).

• Fiecare număr are un punct pe axă. Numărul se numește coordonata punctului.
• Numerele consecutive sunt la distanțe egale între ele.
• Cu cât numărul e mai mare, cu atât punctul lui e mai la dreapta.
• Distanța dintre două puncte e diferența numerelor: între 3 și 9 sunt $9 - 3 = 6$ unități.

A aproxima un număr la zeci, sute sau mii înseamnă a-l înlocui cu un număr rotund apropiat, cu zerouri de la acel ordin în jos.

• Prin lipsă: cel mai mare număr rotund care nu trece de numărul dat. 68 734 la sute, prin lipsă, dă 68 700.
• Prin adaos: cel mai mic număr rotund mai mare decât numărul dat. 68 734 la sute, prin adaos, dă 68 800.

Rotunjirea o alege pe cea mai apropiată dintre cele două. Uită-te la cifra de imediat după ordinul la care rotunjești. Dacă e 0, 1, 2, 3 sau 4, rotunjești prin lipsă. Dacă e 5, 6, 7, 8 sau 9, prin adaos.

• la zeci: $46\,831 \to 46\,830$
• la sute: $46\,831 \to 46\,800$
• la mii: $46\,831 \to 47\,000$