Lecția 2 din 4 · Măsurare

Unități de măsură pentru lungime. Perimetre

Metrul este unitatea principală pentru lungime. Pentru lungimi foarte mari sau foarte mici folosim unități de 1010, 100100 sau 10001000 de ori mai mari sau mai mici decât metrul. Perimetrul unei figuri este tot o lungime: suma lungimilor tuturor laturilor ei.

~ 20 min de citit

Ce vei învăța

  • Cunoști unitățile de lungime și ce înseamnă fiecare abreviere.
  • Transformi dintr-o unitate în alta, cu numere naturale și cu numere zecimale.
  • Alegi unitatea potrivită pentru o lungime.
  • Calculezi perimetrul triunghiului, pătratului, dreptunghiului și al oricărui poligon.
  • Afli o latură lipsă când cunoști perimetrul și rezolvi probleme practice.

Recomandat înainte: Lungimea segmentului. Segmente congruente. Mijloc. Simetricul unui punct față de un punct, Numere raționale pozitive. Ordinea operațiilor

Ideea de bază

Unitățile de lungime sunt kilometrul (km), hectometrul (hm), decametrul (dam), metrul (m), decimetrul (dm), centimetrul (cm) și milimetrul (mm). Așezate în ordine, fiecare este de 1010 ori mai mare decât următoarea, exact ca pozițiile cifrelor unui număr.

Spre dreapta, unitatea este de 1010 ori mai mică, deci numărul se înmulțește cu 1010. Spre stânga, se împarte la 1010.

Perimetrul unui poligon este suma lungimilor tuturor laturilor lui. Laturile trebuie să fie exprimate în aceeași unitate înainte să le adunăm.

7 cm7\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
7 cm7\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
P=7+4+7+4=2⋅(7+4)=22 cmP = 7 + 4 + 7 + 4 = 2 \cdot (7 + 4) = 22 \text{ cm}

Metrul, multiplii și submultiplii lui

Unitatea principală de măsură pentru lungime este metrul (m). Unitățile mai mari decât metrul se numesc multiplii metrului, iar cele mai mici se numesc submultiplii lui. Numele lor spun de câte ori sunt mai mari sau mai mici:

Unitățile de lungime, de la cea mai mare la cea mai mică
UnitateaSe scrieFață de metru
kilometrulkmde 10001000 de ori mai mare: 1 km=1000 m1 \text{ km} = 1000 \text{ m}
hectometrulhmde 100100 de ori mai mare: 1 hm=100 m1 \text{ hm} = 100 \text{ m}
decametruldamde 1010 ori mai mare: 1 dam=10 m1 \text{ dam} = 10 \text{ m}
metrulmunitatea principală
decimetruldmde 1010 ori mai mic: 1 m=10 dm1 \text{ m} = 10 \text{ dm}
centimetrulcmde 100100 de ori mai mic: 1 m=100 cm1 \text{ m} = 100 \text{ cm}
milimetrulmmde 10001000 de ori mai mic: 1 m=1000 mm1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}

Ce spun numele

„Kilo” înseamnă o mie, „hecto” o sută, „deca” zece. „Deci” înseamnă a zecea parte, „centi” a suta parte, „mili” a mia parte. Așadar un milimetru este a mia parte dintr-un metru.

Cel mai des folosim kilometrul, metrul, centimetrul și milimetrul. Hectometrul și decametrul apar rar în viața de zi cu zi, dar ne ajută să nu sărim niciun pas pe scară.

Scara unităților și valoarea pozițională

Spre dreapta, unitatea este de 1010 ori mai mică, deci numărul se înmulțește cu 1010. Spre stânga, se împarte la 1010.

Pe scară, orice unitate este de 1010 ori mai mare decât vecina din dreapta ei: 11 m =10= 10 dm, 11 dm =10= 10 cm, 11 cm =10= 10 mm. Este aceeași regulă ca la scrierea numerelor: o zece înseamnă 1010 unități, o sută înseamnă 1010 zeci.

  • Un pas spre dreapta (spre o unitate mai mică): numărul se înmulțește cu 1010.
  • Un pas spre stânga (spre o unitate mai mare): numărul se împarte la 1010.
  • Doi pași: 10⋅10=10010 \cdot 10 = 100. Trei pași: 10⋅10⋅10=100010 \cdot 10 \cdot 10 = 1000.

De ce se înmulțește?

O unitate mai mică „încape” de mai multe ori în aceeași lungime. Un metru conține 100100 de centimetri, deci în centimetri numărul este de 100100 de ori mai mare.

Transformări: de la o unitate mai mare la una mai mică

Numărăm pașii spre dreapta pe scară și înmulțim cu 1010 pentru fiecare pas. De la metri la centimetri sunt doi pași, deci înmulțim cu 100100.

3 m=3⋅100 cm=300 cm3 \text{ m} = 3 \cdot 100 \text{ cm} = 300 \text{ cm}

Cu numere zecimale, înmulțirea cu 1010, 100100 sau 10001000 mută virgula spre dreapta cu una, două sau trei poziții. Tabelul pozițional arată de ce: cifrele rămân pe coloanele lor, se schimbă doar coloana după care punem virgula.

mdmcm
250

2,52{,}5 m == 2525 dm == 250250 cm

Cifra 22 stă la metri, cifra 55 la decimetri. Citind până la coloana cm, obținem 250250 cm.
2,5 m=2,5⋅100 cm=250 cm2{,}5 \text{ m} = 2{,}5 \cdot 100 \text{ cm} = 250 \text{ cm}

Transformări: de la o unitate mai mică la una mai mare

Numărăm pașii spre stânga și împărțim la 1010 pentru fiecare pas. Împărțirea la 1010, 100100 sau 10001000 mută virgula spre stânga.

mdmcm
340

340340 cm == 3434 dm == 3,43{,}4 m

Același număr, citit până la altă coloană: virgula se pune după coloana unității în care scriem.
340 cm=(340:100) m=3,4 m340 \text{ cm} = (340 : 100) \text{ m} = 3{,}4 \text{ m}

Verifică dacă rezultatul are sens

Într-o unitate mai mare, numărul trebuie să iasă mai mic. Dacă transformi 340340 cm în metri și obții 34 00034\,000, ai înmulțit în loc să împarți.

Alegem unitatea potrivită

Aceeași lungime se poate scrie în orice unitate, dar unele scrieri sunt mai ușor de înțeles. Alegem unitatea în care numărul nu iese nici foarte mare, nici foarte mic.

Unitatea potrivită pentru fiecare lungime: numărul trebuie să iasă ușor de citit și de imaginat
Ce măsurămCât este, aproximativUnitatea potrivită
Grosimea unei monedecam 22 milimetri; în centimetri ar fi doar 0,20{,}2milimetrul (mm)
Lungimea unui caietcam 2424 de centimetri; în metri ar fi 0,240{,}24centimetrul (cm)
Lungimea unei camerecam 55 metri; în centimetri ar fi 500500metrul (m)
Distanța dintre două orașezeci de kilometri; în metri ar fi zeci de miikilometrul (km)

Perimetrul unui poligon

Imaginează-ți o furnică ce pornește dintr-un colț al figurii și merge pe margine până se întoarce de unde a plecat. Drumul ei are lungimea egală cu perimetrul figurii.

Matematic, perimetrul unui poligon este suma lungimilor tuturor laturilor lui. Îl notăm cu PP. Fiind o lungime, perimetrul se exprimă în unități de lungime: mm, cm, m, km.

7 cm7\text{ cm}
6 cm6\text{ cm}
5 cm5\text{ cm}
AA
BB
CC
P=AB+BC+CA=7+6+5=18 cmP = AB + BC + CA = 7 + 6 + 5 = 18 \text{ cm}

Nu uita nicio latură

Numără laturile înainte să aduni: un triunghi are 33, un patrulater 44, un pentagon 55. Suma are atâția termeni câte laturi are figura.

Perimetrul pătratului

Pătratul are patru laturi egale. Dacă latura are lungimea ll, adunăm de patru ori același număr, adică înmulțim cu 44:

P=l+l+l+l=4⋅lP = l + l + l + l = 4 \cdot l
5 cm5\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
P=5+5+5+5=4⋅5=20 cmP = 5 + 5 + 5 + 5 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}

Perimetrul dreptunghiului

Dreptunghiul are două laturi lungi egale, lungimea LL, și două laturi scurte egale, lățimea ll. Adunăm toate cele patru laturi, apoi grupăm:

P=L+l+L+l=2⋅L+2⋅l=2⋅(L+l)\begin{aligned}P &= L + l + L + l \\ &= 2 \cdot L + 2 \cdot l = 2 \cdot (L + l)\end{aligned}

Ultima formă spune: adunăm o lungime și o lățime (jumătate din drumul furnicii), apoi dublăm.

7 cm7\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
7 cm7\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
P=7+4+7+4=2⋅(7+4)=22 cmP = 7 + 4 + 7 + 4 = 2 \cdot (7 + 4) = 22 \text{ cm}

Alte poligoane

Pentru un poligon care nu este pătrat sau dreptunghi nu avem nevoie de o formulă nouă: adunăm lungimile tuturor laturilor.

6 cm6\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
5 cm5\text{ cm}
5 cm5\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
EE
Cinci laturi, cinci termeni în sumă.
P=6+4+5+5+4=24 cmP = 6 + 4 + 5 + 5 + 4 = 24 \text{ cm}

Latura lipsă

Dacă știm perimetrul și toate laturile în afară de una, scădem din perimetru suma laturilor cunoscute. Ce rămâne este latura lipsă.

9 cm9\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
6 cm6\text{ cm}
??
AA
BB
CC
DD
Perimetrul este 2424 cm. Cât este DADA?
9+4+6=19 cm9 + 4 + 6 = 19 \text{ cm}suma laturilor cunoscute
DA=24−19=5 cmDA = 24 - 19 = 5 \text{ cm}

Laturi date în unități diferite

Nu putem aduna direct 11 m și 5050 cm: ar ieși un număr fără sens. Mai întâi transformăm totul în aceeași unitate, apoi adunăm.

1 m1\text{ m}
50 cm50\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
O latură este dată în metri, cealaltă în centimetri.
1 m=100 cm1 \text{ m} = 100 \text{ cm}
P=100 cm+50 cm+100 cm+50 cm=300 cm=3 mP = 100 \text{ cm} + 50 \text{ cm} + 100 \text{ cm} + 50 \text{ cm} = 300 \text{ cm} = 3 \text{ m}

Transformăm înainte de adunare

Dacă aduni 1+501 + 50 și scrii 5151 cm, ai tratat un metru ca pe un centimetru. Corect: 100100 cm +50+ 50 cm =150= 150 cm.

Exemple rezolvate

Metri în centimetri

Transformă 33 m în centimetri.

Vezi rezolvarea

De la m la cm sunt doi pași spre dreapta, deci înmulțim cu 100100.

3 m=3⋅100 cm=300 cm3 \text{ m} = 3 \cdot 100 \text{ cm} = 300 \text{ cm}

Număr zecimal: metri în centimetri

Transformă 2,52{,}5 m în centimetri.

Vezi rezolvarea
mdmcm
250

2,52{,}5 m == 2525 dm == 250250 cm

Cifra 22 stă la metri, cifra 55 la decimetri. Citind până la coloana cm, obținem 250250 cm.
2,5 m=2,5⋅100 cm=250 cm2{,}5 \text{ m} = 2{,}5 \cdot 100 \text{ cm} = 250 \text{ cm}

Virgula s-a mutat două poziții spre dreapta; am completat cu un zero.

Centimetri în metri

Transformă 340340 cm în metri.

Vezi rezolvarea
mdmcm
340

340340 cm == 3434 dm == 3,43{,}4 m

Același număr, citit până la altă coloană: virgula se pune după coloana unității în care scriem.
340 cm=(340:100) m=3,4 m340 \text{ cm} = (340 : 100) \text{ m} = 3{,}4 \text{ m}

Kilometri în metri

Un traseu are 1,251{,}25 km. Câți metri are?

Vezi rezolvarea
kmhmdamm
1250

1,251{,}25 km == 12501250 m

De la km la m sunt trei pași spre dreapta: 10⋅10⋅10=100010 \cdot 10 \cdot 10 = 1000.
1,25 km=1,25⋅1000 m=1250 m1{,}25 \text{ km} = 1{,}25 \cdot 1000 \text{ m} = 1250 \text{ m}

Milimetri în centimetri

O radieră are lungimea de 7575 mm. Cât este în centimetri?

Vezi rezolvarea
cmmm
75

7575 mm == 7,57{,}5 cm

75 mm=(75:10) cm=7,5 cm75 \text{ mm} = (75 : 10) \text{ cm} = 7{,}5 \text{ cm}

Unitatea potrivită

În ce unitate ai exprima grosimea unei monede, lungimea unui caiet, lungimea unei camere și distanța dintre două orașe?

Vezi rezolvarea
Unitatea potrivită pentru fiecare lungime: numărul trebuie să iasă ușor de citit și de imaginat
Ce măsurămCât este, aproximativUnitatea potrivită
Grosimea unei monedecam 22 milimetri; în centimetri ar fi doar 0,20{,}2milimetrul (mm)
Lungimea unui caietcam 2424 de centimetri; în metri ar fi 0,240{,}24centimetrul (cm)
Lungimea unei camerecam 55 metri; în centimetri ar fi 500500metrul (m)
Distanța dintre două orașezeci de kilometri; în metri ar fi zeci de miikilometrul (km)

Alegem unitatea în care numărul este ușor de imaginat: milimetri, centimetri, metri, respectiv kilometri.

Perimetrul triunghiului

Un triunghi are laturile de 77 cm, 66 cm și 55 cm. Află perimetrul.

Vezi rezolvarea
7 cm7\text{ cm}
6 cm6\text{ cm}
5 cm5\text{ cm}
AA
BB
CC
P=AB+BC+CA=7+6+5=18 cmP = AB + BC + CA = 7 + 6 + 5 = 18 \text{ cm}

Adunăm toate cele trei laturi: perimetrul este 1818 cm.

Perimetrul pătratului

Un pătrat are latura de 55 cm. Află perimetrul.

Vezi rezolvarea
5 cm5\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
P=5+5+5+5=4⋅5=20 cmP = 5 + 5 + 5 + 5 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}
P=4⋅l=4⋅5=20 cmP = 4 \cdot l = 4 \cdot 5 = 20 \text{ cm}

Perimetrul dreptunghiului

Un dreptunghi are lungimea de 77 cm și lățimea de 44 cm. Află perimetrul.

Vezi rezolvarea
7 cm7\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
7 cm7\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
P=7+4+7+4=2⋅(7+4)=22 cmP = 7 + 4 + 7 + 4 = 2 \cdot (7 + 4) = 22 \text{ cm}
P=2⋅(L+l)=2⋅(7+4)=2⋅11=22 cmP = 2 \cdot (L + l) = 2 \cdot (7 + 4) = 2 \cdot 11 = 22 \text{ cm}

Latura lipsă

Patrulaterul ABCDABCD are perimetrul de 2424 cm, AB=9AB = 9 cm, BC=4BC = 4 cm, CD=6CD = 6 cm. Află DADA.

Vezi rezolvarea
9 cm9\text{ cm}
4 cm4\text{ cm}
6 cm6\text{ cm}
??
AA
BB
CC
DD
Perimetrul este 2424 cm. Cât este DADA?
DA=24−(9+4+6)=24−19=5 cmDA = 24 - (9 + 4 + 6) = 24 - 19 = 5 \text{ cm}

Verificare: 9+4+6+5=249 + 4 + 6 + 5 = 24. Corect.

Unități diferite

Un dreptunghi are lungimea de 11 m și lățimea de 5050 cm. Află perimetrul în centimetri și în metri.

Vezi rezolvarea
1 m1\text{ m}
50 cm50\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
O latură este dată în metri, cealaltă în centimetri.
L=1 m=100 cmL = 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}
P=2⋅(100+50)=2⋅150=300 cmP = 2 \cdot (100 + 50) = 2 \cdot 150 = 300 \text{ cm}
300 cm=3 m300 \text{ cm} = 3 \text{ m}

Gardul grădinii

O grădină dreptunghiulară are 1212 m pe 88 m. Se pune gard de jur împrejur, mai puțin pe o poartă de 22 m. Câți metri de gard sunt necesari?

Vezi rezolvarea
poarta
8 m8\text{ m}
12 m12\text{ m}
AA
BB
CC
DD
MM
NN
Gardul merge pe tot conturul, mai puțin pe poarta MNMN.
P=2⋅(12+8)=2⋅20=40 mP = 2 \cdot (12 + 8) = 2 \cdot 20 = 40 \text{ m}tot conturul
40−2=38 m40 - 2 = 38 \text{ m}fără poartă

Rama unui tablou

Un tablou are 3030 cm pe 2020 cm. Ce lungime de baghetă trebuie pentru ramă? Scrie rezultatul și în metri.

Vezi rezolvarea
30 cm30\text{ cm}
20 cm20\text{ cm}
AA
BB
CC
DD
P=2⋅(30+20)=2⋅50=100 cmP = 2 \cdot (30 + 20) = 2 \cdot 50 = 100 \text{ cm}
100 cm=1 m100 \text{ cm} = 1 \text{ m}

Sârmă pentru un teren

Terenul din figură se împrejmuiește cu o tură de sârmă. Câți metri de sârmă sunt necesari?

Vezi rezolvarea
60 m60\text{ m}
40 m40\text{ m}
30 m30\text{ m}
50 m50\text{ m}
AA
BB
CC
DD
Câți metri de sârmă trebuie pentru o tură completă a terenului?
P=60+40+30+50=180 mP = 60 + 40 + 30 + 50 = 180 \text{ m}

Greșeli frecvente

  • 2,52{,}5 m =25= 25 cm, pentru că am înmulțit cu 1010.

    De la m la cm sunt doi pași, deci înmulțim cu 100100: 2,52{,}5 m =250= 250 cm.

  • 340340 cm =34 000= 34\,000 m.

    Spre o unitate mai mare împărțim: 340340 cm =3,4= 3{,}4 m.

  • 11 m +50+ 50 cm =51= 51 cm.

    Întâi transformăm: 100100 cm +50+ 50 cm =150= 150 cm.

  • Perimetrul dreptunghiului de 77 cm pe 44 cm este 7+4=117 + 4 = 11 cm.

    Dreptunghiul are patru laturi: P=7+4+7+4=22P = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 cm. 1111 cm este doar jumătate din perimetru.

  • Perimetrul pătratului cu latura de 55 cm este 5⋅55 \cdot 5.

    Perimetrul este suma laturilor: 5+5+5+5=4⋅5=205 + 5 + 5 + 5 = 4 \cdot 5 = 20 cm.

Exerciții

Ușor

  1. Transformă: 44 m =…= \ldots cm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 400400 cm

  2. Transformă: 66 km =…= \ldots m.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 60006000 m

  3. Transformă: 5050 mm =…= \ldots cm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 55 cm

  4. Transformă: 33 dm =…= \ldots cm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 3030 cm

  5. Transformă: 700700 cm =…= \ldots m.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 77 m

  6. Ce unitate se scrie „dam” și câți metri are?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Decametrul; 11 dam =10= 10 m.

  7. Află perimetrul pătratului cu latura de 66 cm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 2424 cm

    P=4⋅6=24P = 4 \cdot 6 = 24 cm.

  8. Află perimetrul dreptunghiului KLMNKLMN din figură.

    8 cm8\text{ cm}
    5 cm5\text{ cm}
    KK
    LL
    MM
    NN
    Arată răspunsul

    Răspuns: 2626 cm

    Laturile opuse au același marcaj, deci MN=8MN = 8 cm și NK=5NK = 5 cm. P=2⋅(8+5)=2⋅13=26P = 2 \cdot (8 + 5) = 2 \cdot 13 = 26 cm.

  9. Află perimetrul triunghiului EFGEFG din figură.

    8 cm8\text{ cm}
    6 cm6\text{ cm}
    5 cm5\text{ cm}
    EE
    FF
    GG
    Arată răspunsul

    Răspuns: 1919 cm

    P=EF+FG+GE=8+6+5=19P = EF + FG + GE = 8 + 6 + 5 = 19 cm.

Mediu

  1. Transformă: 3,53{,}5 m =…= \ldots cm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 350350 cm

  2. Transformă: 2,42{,}4 km =…= \ldots m.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 24002400 m

  3. Transformă: 8585 cm =…= \ldots m.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 0,850{,}85 m

  4. Transformă: 4,24{,}2 cm =…= \ldots mm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 4242 mm

  5. Transformă: 12501250 m =…= \ldots km.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 1,251{,}25 km

  6. Alege unitatea potrivită (mm, cm, m sau km) pentru: a) grosimea unui creion; b) lungimea unei curele; c) înălțimea unui bloc; d) distanța dintre două orașe.

    Arată răspunsul

    Răspuns: a) mm; b) cm; c) m; d) km.

  7. Află perimetrul pentagonului.

    6 cm6\text{ cm}
    4 cm4\text{ cm}
    5 cm5\text{ cm}
    5 cm5\text{ cm}
    4 cm4\text{ cm}
    AA
    BB
    CC
    DD
    EE
    Cinci laturi, cinci termeni în sumă.
    Arată răspunsul

    Răspuns: 2424 cm

  8. Perimetrul patrulaterului PQRSPQRS este 3232 cm. Află latura SPSP.

    12 cm12\text{ cm}
    6 cm6\text{ cm}
    4 cm4\text{ cm}
    ??
    PP
    QQ
    RR
    SS
    Arată răspunsul

    Răspuns: 1010 cm

    SP=32−(12+6+4)=32−22=10SP = 32 - (12 + 6 + 4) = 32 - 22 = 10 cm. Verificare: 12+6+4+10=3212 + 6 + 4 + 10 = 32.

  9. Un patrulater are perimetrul de 3030 cm. Trei laturi au 88 cm, 77 cm și 66 cm. Cât are a patra latură?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 99 cm

    30−(8+7+6)=30−21=930 - (8 + 7 + 6) = 30 - 21 = 9 cm.

  10. Un pătrat are perimetrul de 3636 cm. Cât are latura?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 99 cm

    P=4⋅lP = 4 \cdot l, deci l=36:4=9l = 36 : 4 = 9 cm.

  11. Scrie în centimetri: 22 m și 3535 cm.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 235235 cm

    22 m =200= 200 cm, iar 200+35=235200 + 35 = 235.

  12. Transformă în metri: 33 km și 250250 m.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 32503250 m

    33 km =3000= 3000 m, iar 3000+250=32503000 + 250 = 3250.

Provocare

  1. Un dreptunghi are lungimea de 1,21{,}2 m și lățimea de 8080 cm. Află perimetrul în centimetri și în metri.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 400400 cm =4= 4 m

    1,21{,}2 m =120= 120 cm; P=2⋅(120+80)=400P = 2 \cdot (120 + 80) = 400 cm.

  2. O grădină dreptunghiulară are 1515 m pe 1010 m. Se pune gard de jur împrejur, mai puțin pe o poartă de 33 m. Câți metri de gard sunt necesari?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 4747 m

    P=2⋅(15+10)=50P = 2 \cdot (15 + 10) = 50 m, apoi 50−3=4750 - 3 = 47 m.

  3. O cutie are capacul dreptunghiular de 3030 cm pe 2020 cm. În jurul capacului se lipește o panglică, iar pentru fundă se mai folosesc 2525 cm. Câtă panglică trebuie? Scrie rezultatul în metri.

    Arată răspunsul

    Răspuns: 1,251{,}25 m

    P=2⋅(30+20)=100P = 2 \cdot (30 + 20) = 100 cm, 100+25=125100 + 25 = 125 cm =1,25= 1{,}25 m.

  4. Un dreptunghi are perimetrul de 4040 cm și lungimea de 1212 cm. Cât este lățimea?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 88 cm

    L+l=40:2=20L + l = 40 : 2 = 20 cm, deci l=20−12=8l = 20 - 12 = 8 cm.

  5. Terenul din figură se împrejmuiește cu gard pe toate laturile, mai puțin pe latura CDCD, unde se află zidul unei clădiri. Câți metri de gard sunt necesari?

    60 m60\text{ m}
    40 m40\text{ m}
    30 m30\text{ m}
    50 m50\text{ m}
    AA
    BB
    CC
    DD
    Arată răspunsul

    Răspuns: 150150 m

    Gardul se pune doar pe laturile ABAB, BCBC și DADA: 60+40+50=15060 + 40 + 50 = 150 m.

  6. Ana a adunat laturile 11 m și 5050 cm ale unei bucăți de material și a scris rezultatul 5151 cm. Unde a greșit? Care este rezultatul corect?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Nu a transformat metrul în centimetri. Corect: 150150 cm.

    11 m =100= 100 cm, iar 100+50=150100 + 50 = 150.

Mini-test

Rezolvă pe caiet, apoi vezi răspunsul. Nu se salvează niciun punctaj.

  1. 1. 3,63{,}6 m =…= \ldots cm

    1. 3636
    2. 36003600
    3. 0,360{,}36
    4. 360360
    Arată răspunsul

    Răspuns: 360360

    11 m =100= 100 cm, deci 3,63{,}6 m =3,6⋅100=360= 3{,}6 \cdot 100 = 360 cm.

  2. 2. Câți metri sunt în 275275 cm?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 2,75

    275:100=2,75275 : 100 = 2{,}75, deci 275275 cm =2,75= 2{,}75 m.

  3. 3. Câți metri sunt în 88 km?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 8000

    11 km =1000= 1000 m, deci 88 km =8000= 8000 m.

  4. 4. Care este perimetrul (în cm) al pătratului cu latura de 77 cm?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 28

  5. 5. Un dreptunghi are 88 cm pe 33 cm. Perimetrul lui este:

    1. 2222 cm
    2. 1111 cm
    3. 2424 cm
    4. 1616 cm
    Arată răspunsul

    Răspuns: 2222 cm

  6. 6. Care este perimetrul triunghiului (în cm)?

    6 cm6\text{ cm}
    4 cm4\text{ cm}
    7 cm7\text{ cm}
    MM
    NN
    PP
    Arată răspunsul

    Răspuns: 17

    P=MN+NP+PM=6+4+7=17P = MN + NP + PM = 6 + 4 + 7 = 17 cm.

  7. 7. În ce unitate este potrivit să exprimi grosimea unei monede?

    1. km
    2. m
    3. cm
    4. mm
    Arată răspunsul

    Răspuns: mm

  8. 8. 22 m +40+ 40 cm =…= \ldots

    1. 4242 cm
    2. 240240 cm
    3. 204204 cm
    4. 2,042{,}04 m
    Arată răspunsul

    Răspuns: 240240 cm

  9. 9. O grădină dreptunghiulară are 1010 m pe 66 m. Câți metri de gard trebuie pentru tot conturul?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 32

  10. 10. Perimetrul patrulaterului este 2020 cm. Câți cm are latura EFEF?

    ??
    4 cm4\text{ cm}
    4 cm4\text{ cm}
    5 cm5\text{ cm}
    EE
    FF
    GG
    HH
    Arată răspunsul

    Răspuns: 7

    EF=20−(4+4+5)=20−13=7EF = 20 - (4 + 4 + 5) = 20 - 13 = 7 cm.

Întrebări frecvente

Care sunt unitățile de măsură pentru lungime?

Metrul (m) este unitatea principală. Multiplii lui sunt decametrul (dam), hectometrul (hm) și kilometrul (km); submultiplii sunt decimetrul (dm), centimetrul (cm) și milimetrul (mm).

Cum transform din metri în centimetri?

De la metri la centimetri sunt doi pași spre dreapta pe scara unităților, deci înmulțești cu 100100. De exemplu, 2,52{,}5 m =250= 250 cm.

Cum transform din centimetri în metri?

Împarți la 100100, adică muți virgula două poziții spre stânga. De exemplu, 340340 cm =3,4= 3{,}4 m.

Ce este perimetrul?

Perimetrul unui poligon este suma lungimilor tuturor laturilor lui. La pătrat P=4⋅lP = 4 \cdot l, la dreptunghi P=2⋅(L+l)P = 2 \cdot (L + l).

Ce fac dacă laturile sunt date în unități diferite?

Le transformi mai întâi în aceeași unitate și abia apoi aduni. De exemplu, 11 m +50+ 50 cm =100= 100 cm +50+ 50 cm =150= 150 cm.

Resurse utile

Ai terminat lecția

Unități de măsură pentru lungime. Perimetre

Ai parcurs această lecție. Poți continua folosind navigarea de mai jos.

Culegeri și auxiliare pentru clasa a V-a

Vezi toate culegerile pentru clasa a V-a

Preferințe cookies

Alege ce stocare opțională permiți. Detalii în Politica de cookies.

Necesare

Mereu active

Păstrează în browserul tău alegerea făcută aici (stocare locală, nu cookie). Fără ea, bannerul ar apărea la fiecare vizită.

Analiză

Ne ajută să înțelegem cum este folosit site-ul (ce pagini sunt vizitate, de pe ce tip de dispozitiv), ca să îmbunătățim conținutul. Folosește Google Analytics, doar dacă îl activezi.

Conținut extern

Videoclipurile din lecții sunt furnizate de YouTube, iar unele previzualizări de documente de Google Drive. Încărcarea lor trimite furnizorului informații tehnice, precum adresa IP. Conținutul extern nu se încarcă până nu îl permiți.