Exerciții de matematică cu răspunsuri

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Găsește numărul natural $n$ pentru care $n^2 = 169$

Arată răspunsul

Răspuns: $n = 13$

Arată rezolvarea

$n = \sqrt{169} = 13$ iar $13^2 = 169$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Verifică, prin ridicare la pătrat, dacă $\sqrt{225} = 15$

Arată răspunsul

Răspuns: Da, este corect.

Arată rezolvarea

$15^2 = 225$ adică numărul de sub radical, deci $\sqrt{225} = 15$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Un pătrat are aria $64 \text{ cm}^2$ Cât este latura lui?

Arată răspunsul

Răspuns: $8 \text{ cm}$

Arată rezolvarea

Latura este $\sqrt{64} = 8$ iar $8^2 = 64$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Ordonează crescător numerele $\sqrt{49}$ $\sqrt{16}$ și $\sqrt{100}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{16} < \sqrt{49} < \sqrt{100}$

Arată rezolvarea

Rădăcinile sunt $4$ $7$ și $10$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Dintre numerele $121$ $130$ și $144$ care sunt pătrate perfecte?

Arată răspunsul

Răspuns: $121$ și $144$

Arată rezolvarea

$121 = 11^2$ și $144 = 12^2$ $130$ este între ele, deci nu este pătrat perfect.

Vezi lecția

Clasa a VII-aProvocare

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

O placă pătrată are aria $196 \text{ m}^2$ Cât material este nevoie pentru o bordură de-a lungul întregului contur?

Arată răspunsul

Răspuns: $56 \text{ m}$

Arată rezolvarea

Latura este $\sqrt{196} = 14$ iar perimetrul este $4 \cdot 14 = 56$

Vezi lecția

Clasa a VII-aProvocare

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Găsește numărul natural $x$ pentru care $\sqrt{x} = 8$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 64$

Arată rezolvarea

Dacă $\sqrt{x} = 8$ atunci $x = 8^2 = 64$

Vezi lecția

Clasa a VII-aProvocare

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Scrie primele cinci pătrate perfecte nenule: $1$ $4$ $9$ $16$ $25$ Calculează diferența dintre fiecare două pătrate consecutive. Ce observi?

Arată răspunsul

Răspuns: Diferențele sunt $3$ $5$ $7$ $9$ numere impare consecutive.

Arată rezolvarea

$4 - 1 = 3$ $9 - 4 = 5$ $16 - 9 = 7$ $25 - 16 = 9$ Fiecare pătrat perfect se obține adunând următorul număr impar.

Vezi lecția

Clasa a VII-aUșor

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Calculează $\sqrt{\frac{1}{4}}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

Arată rezolvarea

$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$

Vezi lecția

Clasa a VII-aUșor

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Calculează $\sqrt{0{,}49}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{0{,}49} = 0{,}7$

Arată rezolvarea

$0{,}7^2 = 0{,}49$

Vezi lecția

Clasa a VII-aUșor

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Calculează $\sqrt{\frac{9}{25}}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$

Arată rezolvarea

$9 = 3^2$ și $25 = 5^2$ iar $\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$

Vezi lecția

Clasa a VII-aUșor

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Calculează $\sqrt{1{,}21}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{1{,}21} = 1{,}1$

Arată rezolvarea

$1{,}1^2 = 1{,}21$

Vezi lecția

Clasa a VII-aUșor

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Între ce două numere naturale consecutive se află $\sqrt{7}$

Arată răspunsul

Răspuns: Între $2$ și $3$

Arată rezolvarea

$2^2 = 4$ și $3^2 = 9$ iar $4 < 7 < 9$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Calculează $\sqrt{\frac{36}{49}}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7}$

Arată rezolvarea

$36 = 6^2$ și $49 = 7^2$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Calculează $\sqrt{2{,}56}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{2{,}56} = 1{,}6$

Arată rezolvarea

$1{,}6^2 = 2{,}56$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Încadrează $\sqrt{50}$ între două numere naturale consecutive.

Arată răspunsul

Răspuns: $7 < \sqrt{50} < 8$

Arată rezolvarea

$7^2 = 49$ și $8^2 = 64$ iar $49 < 50 < 64$ $\sqrt{50}$ este chiar peste $7$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Între ce zecimi se află $\sqrt{12}$ Dă și o estimare.

Arată răspunsul

Răspuns: $3{,}4 < \sqrt{12} < 3{,}5$ deci $\sqrt{12} \approx 3{,}5$

Arată rezolvarea

$3{,}4^2 = 11{,}56$ și $3{,}5^2 = 12{,}25$ $12$ este aproape de $12{,}25$

Vezi lecția

Clasa a VII-aMediu

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Care este mai mare, $\sqrt{30}$ sau $5$

Arată răspunsul

Răspuns: $\sqrt{30} > 5$

Arată rezolvarea

$5^2 = 25$ și $25 < 30$ deci $\sqrt{30} > \sqrt{25} = 5$

Vezi lecția

Clasa a VII-aProvocare

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Un pătrat are aria $2 \text{ m}^2$ Între ce valori întregi, în metri, este latura? Dă o estimare la zecimi.

Arată răspunsul

Răspuns: Latura este între $1$ și $2$ m, aproximativ $1{,}4$ m.

Arată rezolvarea

Latura este $\sqrt{2}$ $1^2 = 1$ și $2^2 = 4$ iar $1 < 2 < 4$ $1{,}4^2 = 1{,}96$ aproape de $2$

Vezi lecția

Clasa a VII-aProvocare

Numere realeRădăcina pătrată a unui număr rațional nenegativ. Estimare și încadrare

Ordonează crescător numerele $\sqrt{10}$ $3$ $\sqrt{8}$ și $2{,}5$

Arată răspunsul

Răspuns: $2{,}5 < \sqrt{8} < 3 < \sqrt{10}$

Arată rezolvarea

$2{,}5^2 = 6{,}25 < 8$ deci $2{,}5 < \sqrt{8}$ $8 < 9$ deci $\sqrt{8} < 3$ $9 < 10$ deci $3 < \sqrt{10}$

Vezi lecția