Exerciții de matematică cu răspunsuri

2589 exerciții · pagina 7 din 130

1. Clasa a V-aMediu

   Divizibilitate›Divizori și multipli

   Ce număr înmulțit cu 6 dă 42? Este 6 divizor al lui 42?

   Arată răspunsul

   Răspuns: 7; da.

   Arată rezolvarea

   $6 \cdot 7 = 42$.

   Vezi lecția
2. Clasa a V-aMediu

   Divizibilitate›Divizori și multipli

   Scrie relația $a \mid b$ sau $a \nmid b$ pentru $a = 8$, $b = 36$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $8 \nmid 36$

   Arată rezolvarea

   $36 : 8 = 4$ rest 4.

   Vezi lecția
3. Clasa a V-aProvocare

   Divizibilitate›Divizori și multipli

   Găsește toate numerele naturale de la 1 la 20 care sunt divizori ai lui 20.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $1, 2, 4, 5, 10, 20$

   Arată rezolvarea

   Perechi: $1 \cdot 20$, $2 \cdot 10$, $4 \cdot 5$.

   Vezi lecția
4. Clasa a V-aProvocare

   Divizibilitate›Divizori și multipli

   Găsește primii trei multipli comuni ai lui 4 și 6 (nenuli).

   Arată răspunsul

   Răspuns: $12, 24, 36$

   Arată rezolvarea

   Multiplii lui 4: $4,8,12,16,20,24,\dots$; multiplii lui 6: $6,12,18,24,\dots$

   Vezi lecția
5. Clasa a V-aProvocare

   Divizibilitate›Divizori și multipli

   Un număr natural $n$ este divizor al lui 45 și este mai mare decât 5. Care sunt valorile posibile ale lui $n$?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $9, 15, 45$

   Arată rezolvarea

   Divizorii lui 45 sunt $1,3,5,9,15,45$; păstrezi doar cei mai mari decât 5.

   Vezi lecția
6. Clasa a V-aUșor

   Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

   Este 246 divizibil cu 2?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Da.

   Arată rezolvarea

   Ultima cifră, 6, este pară.

   Vezi lecția
7. Clasa a V-aUșor

   Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

   Este 815 divizibil cu 5?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Da.

   Arată rezolvarea

   Ultima cifră este 5.

   Vezi lecția
8. Clasa a V-aUșor

   Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

   Este 720 divizibil cu 10?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Da.

   Arată rezolvarea

   Ultima cifră este 0.

   Vezi lecția
9. Clasa a V-aUșor

   Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

   Este 231 divizibil cu 3?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Da.

   Arată rezolvarea

   $2+3+1=6$, iar 6 se divide cu 3.

   Vezi lecția
10. Clasa a V-aUșor

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Este 5 400 divizibil cu 100?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Da.

    Arată rezolvarea

    Are 2 zerouri la final.

    Vezi lecția
11. Clasa a V-aMediu

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Este 918 divizibil cu 9?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Da.

    Arată rezolvarea

    $9+1+8=18$, iar 18 se divide cu 9.

    Vezi lecția
12. Clasa a V-aMediu

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Este 41 000 divizibil cu 1 000? Dar cu 10 000?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Da; nu.

    Arată rezolvarea

    Are 3 zerouri la final: se divide cu $10^3$, dar nu are 4 zerouri, deci nu se divide cu $10^4$.

    Vezi lecția
13. Clasa a V-aMediu

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Este 522 divizibil cu 3? Dar cu 9?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Da, cu amândoi.

    Arată rezolvarea

    $5+2+2=9$, iar 9 se divide și cu 3, și cu 9.

    Vezi lecția
14. Clasa a V-aMediu

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Din numerele $150, 153, 155, 160$, care se divid cu 5?

    Arată răspunsul

    Răspuns: 150, 155, 160.

    Arată rezolvarea

    Ultima cifră este 0 sau 5 la toate, în afară de 153.

    Vezi lecția
15. Clasa a V-aMediu

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Cu care dintre 2, 3, 5, 9, 10 se divide 360?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Cu toate: 2, 3, 5, 9, 10.

    Arată rezolvarea

    Ultima cifră 0 (2, 5, 10); suma cifrelor $3+6+0=9$ (3, 9).

    Vezi lecția
16. Clasa a V-aProvocare

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Un număr are 4 zerouri la final. Cu care dintre puterile $10, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5$ se divide?

    Arată răspunsul

    Răspuns: $10, 10^2, 10^3, 10^4$, dar nu $10^5$.

    Arată rezolvarea

    4 zerouri înseamnă cel puțin 4 zerouri pentru primele patru puteri, dar nu ajung pentru $10^5$, care ar cere 5.

    Vezi lecția
17. Clasa a V-aProvocare

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Există vreo cifră $x$ astfel încât numărul $47x$ (adică unul dintre 470, 471, ..., 479) să se dividă și cu 3, și cu 5?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Nu, nicio cifră $x$ nu îndeplinește ambele condiții deodată.

    Arată rezolvarea

    Divizibilitatea cu 5 cere ca $x$ să fie $0$ sau $5$. Pentru $x=0$: suma cifrelor este $4+7+0=11$, care nu se divide cu 3. Pentru $x=5$: suma este $4+7+5=16$, care nici ea nu se divide cu 3. Niciuna dintre cele două variante posibile nu trece și testul cu 3.

    Vezi lecția
18. Clasa a V-aProvocare

    Divizibilitate›Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10ⁿ, 3 și 9

    Este adevărat că orice număr divizibil cu 9 este divizibil și cu 3? Dar invers? Motivează.

    Arată răspunsul

    Răspuns: Da; nu, nu întotdeauna.

    Arată rezolvarea

    $9 = 3 \cdot 3$, deci divizibilitatea cu 9 o implică pe cea cu 3. Invers nu: 12 se divide cu 3 (suma 3), dar nu cu 9 (3 nu se divide cu 9).

    Vezi lecția
19. Clasa a V-aUșor

    Divizibilitate›Numere prime și numere compuse

    Este 3 număr prim sau compus?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Prim.

    Arată rezolvarea

    Divizorii lui 3 sunt doar 1 și 3.

    Vezi lecția
20. Clasa a V-aUșor

    Divizibilitate›Numere prime și numere compuse

    Este 8 număr prim sau compus?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Compus.

    Arată rezolvarea

    Divizorii lui 8 sunt 1, 2, 4, 8, mai mult de doi.

    Vezi lecția