Exerciții de matematică cu răspunsuri

2589 exerciții · pagina 54 din 130

1. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Ce înseamnă că două unghiuri sunt adiacente? Numește toate condițiile.

   Arată răspunsul

   Răspuns: Au același vârf, au o latură comună și interioarele lor nu se suprapun.

   Vezi lecția
2. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Suma măsurilor a două unghiuri complementare este ___.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $90°$.

   Vezi lecția
3. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Suma măsurilor a două unghiuri suplementare este ___.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $180°$.

   Vezi lecția
4. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Un unghi are $42°$. Calculează complementul lui.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $48°$.

   Arată rezolvarea

   $90°-42°=48°$.

   Vezi lecția
5. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Un unghi are $105°$. Calculează suplementul lui.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $75°$.

   Arată rezolvarea

   $180°-105°=75°$.

   Vezi lecția
6. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Două drepte se intersectează și formează un unghi de $37°$. Ce măsură are unghiul opus la vârf?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $37°$.

   Arată rezolvarea

   Unghiurile opuse la vârf au măsuri egale.

   Vezi lecția
7. Clasa a VI-aUșor

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   În figură, $\angle AOB = 50°$, $\angle BOC = 60°$ și $\angle AOC = 110°$. Care dintre perechile $\angle AOB$ și $\angle BOC$; $\angle AOB$ și $\angle AOC$; $\angle BOC$ și $\angle AOC$ sunt unghiuri adiacente?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Doar $\angle AOB$ și $\angle BOC$.

   Arată rezolvarea

   Au vârful $O$, latura comună $OB$ și interioare disjuncte. Perechile cu $\angle AOC$ au interioarele suprapuse: $\angle AOC$ conține celelalte două.

   Vezi lecția
8. Clasa a VI-aMediu

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Trei unghiuri în jurul unui punct au măsurile $90°$, $130°$ și $x$. Calculează $x$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $x=140°$.

   Arată rezolvarea

   $90°+130°+x=360° \Rightarrow x=360°-220°=140°$.

   Vezi lecția
9. Clasa a VI-aMediu

   Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

   Patru unghiuri egale, în jurul unui punct, împart planul în părți egale. Calculează măsura fiecăruia.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $90°$ fiecare.

   Arată rezolvarea

   $360° : 4 = 90°$.

   Vezi lecția
10. Clasa a VI-aMediu

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Două unghiuri complementare au măsurile $x$ și $34°$. Calculează $x$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $x=56°$.

    Arată rezolvarea

    $x+34°=90° \Rightarrow x=56°$.

    Vezi lecția
11. Clasa a VI-aMediu

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Două unghiuri suplementare au măsurile $x$ și $137°$. Calculează $x$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $x=43°$.

    Arată rezolvarea

    $x+137°=180° \Rightarrow x=43°$.

    Vezi lecția
12. Clasa a VI-aMediu

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Două unghiuri au măsurile $47°$ și $53°$. Sunt complementare, suplementare sau nici una, nici alta?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Nici una, nici alta.

    Arată rezolvarea

    $47°+53°=100°$, care nu este nici $90°$, nici $180°$.

    Vezi lecția
13. Clasa a VI-aMediu

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Dreptele $AB$ și $CD$ se intersectează în $O$. $\angle AOC=58°$. Calculează $\angle BOD$ și $\angle COB$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\angle BOD=58°$, $\angle COB=122°$.

    Arată rezolvarea

    $\angle BOD$ este opus la vârf lui $\angle AOC$, deci $58°$. $\angle COB$ este suplementul lui $\angle AOC$: $180°-58°=122°$.

    Vezi lecția
14. Clasa a VI-aProvocare

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Două unghiuri suplementare diferă cu $40°$: unul are cu $40°$ mai mult decât celălalt. Calculează cele două unghiuri.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $70°$ și $110°$.

    Arată rezolvarea

    Notez unghiul mic $x$; celălalt este $x+40°$. $x+(x+40°)=180° \Rightarrow 2x=140° \Rightarrow x=70°$, celălalt $110°$.

    Vezi lecția
15. Clasa a VI-aProvocare

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Un elev spune: „unghiurile opuse la vârf sunt adiacente, pentru că au același vârf.” Explică de ce greșește.

    Arată răspunsul

    Răspuns: Greșește pentru că unghiurile opuse la vârf nu au o latură comună, deci nu sunt adiacente.

    Arată rezolvarea

    Adiacența cere vârf comun ȘI latură comună. Unghiurile opuse la vârf au doar vârful comun; laturile uneia sunt semidreptele opuse laturilor celeilalte.

    Vezi lecția
16. Clasa a VI-aProvocare

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Două drepte se intersectează în $O$, formând patru unghiuri. Unul dintre ele are $25°$. Calculează celelalte trei.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $155°$, $25°$, $155°$.

    Arată rezolvarea

    Suplementul lui $25°$ este $180°-25°=155°$. Unghiul opus la vârf lui $25°$ este $25°$, iar opusul lui $155°$ este tot $155°$.

    Vezi lecția
17. Clasa a VI-aProvocare

    Unghiuri›Unghiuri opuse la vârf, în jurul unui punct, complementare, suplementare, adiacente

    Un unghi este de $2$ ori mai mare decât complementul său. Calculează cele două unghiuri.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $30°$ și $60°$.

    Arată rezolvarea

    Notez complementul $x$; unghiul este $2x$. $x+2x=90° \Rightarrow 3x=90° \Rightarrow x=30°$, unghiul $60°$.

    Vezi lecția
18. Clasa a VI-aUșor

    Unghiuri›Bisectoarea unui unghi. Construcția bisectoarei

    Ce este bisectoarea unui unghi? Dă definiția completă.

    Arată răspunsul

    Răspuns: Semidreapta cu originea în vârful unghiului, care împarte unghiul în două unghiuri cu măsuri egale.

    Vezi lecția
19. Clasa a VI-aUșor

    Unghiuri›Bisectoarea unui unghi. Construcția bisectoarei

    $OC$ este bisectoarea unghiului $\angle AOB$, iar $m(\angle AOB) = 60°$. Calculează $m(\angle AOC)$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $30°$.

    Arată rezolvarea

    $60° : 2 = 30°$.

    Vezi lecția
20. Clasa a VI-aUșor

    Unghiuri›Bisectoarea unui unghi. Construcția bisectoarei

    $OC$ este bisectoarea unghiului $\angle AOB$, iar $m(\angle AOB) = 110°$. Calculează $m(\angle COB)$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $55°$.

    Arată rezolvarea

    $110° : 2 = 55°$.

    Vezi lecția