Exerciții de matematică cu răspunsuri

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleOperații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

Calculează $2^{-1} + 2^{-2} + 4^{0}$

Arată răspunsul

Răspuns: $\dfrac{7}{4}$

Arată rezolvarea

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + 1 = \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{4}{4} = \dfrac{7}{4}$

Vezi lecția

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleOperații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

Un elev scrie $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{-2} = -9$ Este corect? Corectează.

Arată răspunsul

Răspuns: Greșit. Rezultatul corect este $9$

Arată rezolvarea

$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{-2} = (-3)^2 = 9$ Exponentul par face rezultatul pozitiv; minusul din exponent doar răstoarnă fracția.

Vezi lecția

Clasa a VI-aUșor

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{5}$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = \dfrac{2}{5}$

Vezi lecția

Clasa a VI-aUșor

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $x - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2}$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = \dfrac{3}{4}$

Arată rezolvarea

$x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$

Vezi lecția

Clasa a VI-aUșor

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $\dfrac{1}{3}x = 6$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 18$

Vezi lecția

Clasa a VI-aUșor

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $x : 6 = 2$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 12$

Arată rezolvarea

$x = 6 \cdot 2 = 12$

Vezi lecția

Clasa a VI-aUșor

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $0{,}2x = 4$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 20$

Vezi lecția

Clasa a VI-aUșor

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $x + 0{,}6 = 1$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 0{,}4$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $-\dfrac{2}{3}x = 8$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = -12$

Arată rezolvarea

$x = 8 : \left(-\dfrac{2}{3}\right) = 8 \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = -12$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $x : \dfrac{3}{4} = 8$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 6$

Arată rezolvarea

$x = \dfrac{3}{4} \cdot 8 = 6$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $-\dfrac{3}{8}x = -\dfrac{9}{8}$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 3$

Arată rezolvarea

$x = -\dfrac{9}{8} : \left(-\dfrac{3}{8}\right) = \dfrac{9}{8} \cdot \dfrac{8}{3} = 3$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $0{,}8x + 0{,}4 = 2$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 2$

Arată rezolvarea

$0{,}8x = 2 - 0{,}4 = 1{,}6$ $x = 1{,}6 : 0{,}8 = 2$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $\dfrac{1}{3}x + 2 = 5$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 9$

Arată rezolvarea

$\dfrac{1}{3}x = 3$ $x = 3 \cdot 3 = 9$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $\dfrac{2}{5}x - 1 = 1$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 5$

Arată rezolvarea

$\dfrac{2}{5}x = 2$ $x = 2 : \dfrac{2}{5} = 2 \cdot \dfrac{5}{2} = 5$

Vezi lecția

Clasa a VI-aMediu

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 1$

Arată rezolvarea

Înmulțești cu 6: $2x + 1 = 3$ $2x = 2$ $x = 1$

Vezi lecția

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $\dfrac{5}{6}x = \dfrac{5}{9}$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = \dfrac{2}{3}$

Arată rezolvarea

$x = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{30}{45} = \dfrac{2}{3}$

Vezi lecția

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Două treimi dintr-o cantitate de făină cântăresc 8 kg. Ce cantitate totală de făină era inițial?

Arată răspunsul

Răspuns: 12 kg.

Arată rezolvarea

$\dfrac{2}{3}x = 8$ $x = 8 \cdot \dfrac{3}{2} = 12$

Vezi lecția

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Prețul unui produs s-a redus cu o pătrime din preț, iar suma rămasă de plată este 60 de lei. Care a fost prețul inițial?

Arată răspunsul

Răspuns: 80 de lei.

Arată rezolvarea

$x - \dfrac{1}{4}x = 60$ adică $\dfrac{3}{4}x = 60$ $x = 60 \cdot \dfrac{4}{3} = 80$

Vezi lecția

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Un elev rezolvă ecuația $x : \dfrac{1}{2} = 6$ astfel: $x = 6 : \dfrac{1}{2} = 12$ Găsește greșeala și scrie rezolvarea corectă.

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 3$

Arată rezolvarea

Greșeala: la $x:a=b$ se înmulțește, nu se împarte. Corect: $x = \dfrac{1}{2} \cdot 6 = 3$

Vezi lecția

Clasa a VI-aProvocare

Numere raționaleEcuații de gradul I în mulțimea numerelor raționale. Probleme

Rezolvă ecuația $\dfrac{2x}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}$

Arată răspunsul

Răspuns: $x = 1$

Arată rezolvarea

Înmulțești cu 6: $4x - 3 = 1$ $4x = 4$ $x = 1$

Vezi lecția