Exerciții de matematică cu răspunsuri

2589 exerciții · pagina 52 din 130

1. Clasa a VI-aUșor

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $3^{-2}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $\dfrac{1}{9}$.

   Arată rezolvarea

   $3^{-2} = \dfrac{1}{3^2} = \dfrac{1}{9}$.

   Vezi lecția
2. Clasa a VI-aUșor

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-1}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $4$.

   Arată rezolvarea

   Răstorni fracția: $\left(\dfrac{4}{1}\right)^1 = 4$.

   Vezi lecția
3. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $\dfrac{11}{12}$.

   Arată rezolvarea

   Numitor comun 12: $\dfrac{3}{12} + \dfrac{8}{12} = \dfrac{11}{12}$.

   Vezi lecția
4. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $\dfrac{7}{12}$.

   Arată rezolvarea

   Numitor comun 12: $\dfrac{10}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$.

   Vezi lecția
5. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{9}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $\dfrac{3}{2}$.

   Arată rezolvarea

   $\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{18}{12} = \dfrac{3}{2}$.

   Vezi lecția
6. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $\left(-\dfrac{5}{6}\right) : \dfrac{2}{3}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $-\dfrac{5}{4}$.

   Arată rezolvarea

   $\left(-\dfrac{5}{6}\right) \cdot \dfrac{3}{2} = -\dfrac{15}{12} = -\dfrac{5}{4}$.

   Vezi lecția
7. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $1{,}5 \cdot (-0{,}4)$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $-0{,}6$.

   Vezi lecția
8. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $-3{,}2 + 1{,}5$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $-1{,}7$.

   Vezi lecția
9. Clasa a VI-aMediu

   Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

   Calculează $\dfrac{1}{2} + 0{,}3$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $\dfrac{4}{5}$ (adică $0{,}8$).

   Arată rezolvarea

   $0{,}5 + 0{,}3 = 0{,}8 = \dfrac{4}{5}$.

   Vezi lecția
10. Clasa a VI-aMediu

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 + \dfrac{1}{4}$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{1}{8}$.

    Arată rezolvarea

    $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 = -\dfrac{1}{8}$, apoi $-\dfrac{1}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{8}$.

    Vezi lecția
11. Clasa a VI-aMediu

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-2}$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{25}{9}$.

    Arată rezolvarea

    $\left(\dfrac{5}{3}\right)^2 = \dfrac{25}{9}$.

    Vezi lecția
12. Clasa a VI-aMediu

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $(-3)^{-2}$ și $(-5)^{-1}$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{1}{9}$ și $-\dfrac{1}{5}$.

    Arată rezolvarea

    $(-3)^{-2} = \dfrac{1}{(-3)^2} = \dfrac{1}{9}$ (exponent par, rezultat pozitiv); $(-5)^{-1} = \dfrac{1}{-5} = -\dfrac{1}{5}$ (exponent impar, rezultat negativ).

    Vezi lecția
13. Clasa a VI-aMediu

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Compară $2^{-2}$ cu $2^{-3}$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $2^{-2} > 2^{-3}$.

    Arată rezolvarea

    $2^{-2} = \dfrac{1}{4}$ și $2^{-3} = \dfrac{1}{8}$. Cum $\dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{8}$, rezultă $2^{-2} > 2^{-3}$.

    Vezi lecția
14. Clasa a VI-aMediu

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Scrie ca o singură putere și calculează: $3^{-4} \cdot 3^{6}$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $3^2 = 9$.

    Arată rezolvarea

    Aduni exponenții: $-4 + 6 = 2$, deci $3^2 = 9$.

    Vezi lecția
15. Clasa a VI-aMediu

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Scrie ca o singură putere și calculează: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{5} : \left(\dfrac{2}{3}\right)^{7}$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2} = \dfrac{9}{4}$.

    Arată rezolvarea

    Scazi exponenții: $5 - 7 = -2$. Apoi $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{4}$.

    Vezi lecția
16. Clasa a VI-aProvocare

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $3 - 2 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^2$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{5}{2}$.

    Arată rezolvarea

    $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$; $2 \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2}$; $3 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$.

    Vezi lecția
17. Clasa a VI-aProvocare

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $\left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\right) \cdot 6$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $1$.

    Arată rezolvarea

    Paranteza: $\dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6}$; apoi $\dfrac{1}{6} \cdot 6 = 1$.

    Vezi lecția
18. Clasa a VI-aProvocare

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $\dfrac{3}{4} - 0{,}5 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^2$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{5}{8}$.

    Arată rezolvarea

    $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$; $0{,}5 \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}$; $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{6}{8} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{5}{8}$.

    Vezi lecția
19. Clasa a VI-aProvocare

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Un elev calculează $\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{6}$ astfel: $\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{18}$. Este corect? Corectează greșeala.

    Arată răspunsul

    Răspuns: Greșit. Rezultatul corect este $2$.

    Arată rezolvarea

    Trebuia inversat împărțitorul: $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{6}{1} = \dfrac{6}{3} = 2$.

    Vezi lecția
20. Clasa a VI-aProvocare

    Numere raționale›Operații cu numere raționale. Puteri. Ordinea operațiilor

    Calculează $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 3$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{1}{9}$.

    Arată rezolvarea

    $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 = \dfrac{4}{9}$; $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 3 = \dfrac{1}{9} \cdot 3 = \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}$; $\dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{9}$.

    Vezi lecția