Exerciții de matematică cu răspunsuri

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $2a \cdot 4a^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $8a^3$

Arată rezolvarea

$(2 \cdot 4)a^{1+2} = 8a^3$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $(3x)^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $9x^2$

Arată rezolvarea

$3^2 x^2 = 9x^2$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $-4x \cdot 2x$

Arată răspunsul

Răspuns: $-8x^2$

Arată rezolvarea

$(-4 \cdot 2)x^{1+1} = -8x^2$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $10x^3 : 2x$

Arată răspunsul

Răspuns: $5x^2$

Arată rezolvarea

$(10:2)x^{3-1} = 5x^2$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $2x(x + 5)$

Arată răspunsul

Răspuns: $2x^2 + 10x$

Arată rezolvarea

Distribui: $2x \cdot x + 2x \cdot 5 = 2x^2 + 10x$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $-3a(2a - 1)$

Arată răspunsul

Răspuns: $-6a^2 + 3a$

Arată rezolvarea

Distribui: $-3a \cdot 2a - 3a \cdot (-1) = -6a^2 + 3a$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $(-2x)^3$

Arată răspunsul

Răspuns: $-8x^3$

Arată rezolvarea

Puterea $3$ e impară: $(-2)^3 x^3 = -8x^3$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Simplifică $4x^2 \cdot 3x - 5x^3$

Arată răspunsul

Răspuns: $7x^3$

Arată rezolvarea

Întâi înmulțirea: $4x^2 \cdot 3x = 12x^3$ Apoi reducerea: $12x^3 - 5x^3 = 7x^3$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $15a^5 : 3a^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $5a^3$

Arată rezolvarea

$(15:3)a^{5-2} = 5a^3$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $(x + 3)(x + 4)$

Arată răspunsul

Răspuns: $x^2 + 7x + 12$

Arată rezolvarea

$x \cdot x + x \cdot 4 + 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aMediu

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $18a^5 : 6a^2$ și precizează pentru ce valori ale lui $a$ are sens împărțirea.

Arată răspunsul

Răspuns: $3a^3$ pentru $a \ne 0$

Arată rezolvarea

$(18:6)a^{5-2} = 3a^3$ Împărțitorul $6a^2$ este $0$ doar pentru $a = 0$ deci împărțirea are sens pentru $a \ne 0$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aProvocare

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Calculează $(x - 2)(x + 5)$

Arată răspunsul

Răspuns: $x^2 + 3x - 10$

Arată rezolvarea

$x \cdot x + x \cdot 5 - 2 \cdot x - 2 \cdot 5 = x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10$ Verificare cu $x=1$ $(1-2)(1+5)=-6$ iar $1+3-10=-6$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aProvocare

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Simplifică $3x \cdot 2x + (3x)^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $15x^2$

Arată rezolvarea

$3x \cdot 2x = 6x^2$ $(3x)^2 = 9x^2$ termeni asemenea: $6x^2 + 9x^2 = 15x^2$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aProvocare

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Simplifică $2x^2(3x - 4) + 5x^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $6x^3 - 3x^2$

Arată rezolvarea

Distribui: $2x^2 \cdot 3x - 2x^2 \cdot 4 = 6x^3 - 8x^2$ Adaug $5x^2$ $6x^3 - 8x^2 + 5x^2 = 6x^3 - 3x^2$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aProvocare

Calcul algebricÎnmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a expresiilor algebrice. Ordinea operațiilor

Un elev a scris $x^2 \cdot x^3 = x^6$ Găsește greșeala și scrie rezultatul corect.

Arată răspunsul

Răspuns: Rezultatul corect este $x^5$ nu $x^6$

Arată rezolvarea

La înmulțirea puterilor cu aceeași bază, exponenții se adună, nu se înmulțesc: $x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$ Elevul a înmulțit exponenții $2 \cdot 3 = 6$ în loc să-i adune.

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricFormule de calcul prescurtat

Dezvoltă $(x+4)^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $x^2+8x+16$

Arată rezolvarea

$x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2+8x+16$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricFormule de calcul prescurtat

Dezvoltă $(x-2)^2$

Arată răspunsul

Răspuns: $x^2-4x+4$

Arată rezolvarea

$x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2-4x+4$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricFormule de calcul prescurtat

Dezvoltă $(x-6)(x+6)$

Arată răspunsul

Răspuns: $x^2-36$

Arată rezolvarea

$x^2 - 6^2 = x^2-36$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricFormule de calcul prescurtat

Calculează $(4+1)^2$ folosind formula pătratului sumei și verifică direct.

Arată răspunsul

Răspuns: $25$

Arată rezolvarea

$4^2+2 \cdot 4 \cdot 1+1^2 = 16+8+1 = 25$ la fel ca $5^2=25$

Vezi lecția

Clasa a VIII-aUșor

Calcul algebricFormule de calcul prescurtat

Care formulă se potrivește la $(a-7)(a+7)$ pătratul unei sume, pătratul unei diferențe, sau produsul sumei și diferenței?

Arată răspunsul

Răspuns: Produsul sumei și diferenței.

Arată rezolvarea

Sunt două paranteze diferite, cu aceiași termeni $a$ și $7$ unul cu minus și unul cu plus: se potrivește formula $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Vezi lecția