Exerciții de matematică cu răspunsuri

2589 exerciții · pagina 83 din 130

1. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Definește rombul.

   Arată răspunsul

   Răspuns: Paralelogramul cu două laturi alăturate congruente.

   Vezi lecția
2. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Definește pătratul.

   Arată răspunsul

   Răspuns: Paralelogramul cu un unghi drept și cu două laturi alăturate congruente.

   Vezi lecția
3. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Cât măsoară fiecare unghi al unui dreptunghi?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $90°$.

   Vezi lecția
4. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Ce se poate spune despre laturile unui romb?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Toate cele patru laturi sunt congruente.

   Vezi lecția
5. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Care dintre dreptunghi, romb, pătrat are diagonalele perpendiculare?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Rombul și pătratul.

   Vezi lecția
6. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Care dintre dreptunghi, romb, pătrat are diagonalele congruente?

   Arată răspunsul

   Răspuns: Dreptunghiul și pătratul.

   Vezi lecția
7. Clasa a VII-aUșor

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Adevărat sau fals: „Diagonalele oricărui paralelogram se înjumătățesc.”

   Arată răspunsul

   Răspuns: Adevărat.

   Vezi lecția
8. Clasa a VII-aMediu

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Un dreptunghi are laturile $5$ cm și $12$ cm. Calculează diagonala.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $13$ cm.

   Arată rezolvarea

   $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$ cm.

   Vezi lecția
9. Clasa a VII-aMediu

   Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

   Un dreptunghi are diagonala $10$ cm și o latură $6$ cm. Calculează cealaltă latură.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $8$ cm.

   Arată rezolvarea

   $\sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{64} = 8$ cm.

   Vezi lecția
10. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un romb are diagonalele $18$ cm și $80$ cm. Calculează latura.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $41$ cm.

    Arată rezolvarea

    Jumătățile diagonalelor sunt $9$ și $40$ cm; $\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{1681}=41$ cm.

    Vezi lecția
11. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un romb are latura $17$ cm și o diagonală $16$ cm. Calculează cealaltă diagonală.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $30$ cm.

    Arată rezolvarea

    Jumătatea diagonalei date este $8$ cm; cealaltă jumătate: $\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15$ cm; diagonala întreagă: $30$ cm.

    Vezi lecția
12. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un pătrat are latura $9$ cm. Calculează diagonala.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $9\sqrt{2}$ cm.

    Vezi lecția
13. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un pătrat are diagonala $10\sqrt{2}$ cm. Calculează latura.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $10$ cm.

    Vezi lecția
14. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un paralelogram $ABCD$ are diagonalele congruente. Ce fel de paralelogram este?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Dreptunghi.

    Vezi lecția
15. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un paralelogram $ABCD$ are diagonalele perpendiculare. Ce fel de paralelogram este?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Romb.

    Vezi lecția
16. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Adevărat sau fals: „Toate pătratele sunt romburi.”

    Arată răspunsul

    Răspuns: Adevărat.

    Arată rezolvarea

    Pătratul îndeplinește definiția rombului (paralelogram cu două laturi alăturate congruente).

    Vezi lecția
17. Clasa a VII-aMediu

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Adevărat sau fals: „Un romb care are un unghi drept este pătrat.”

    Arată răspunsul

    Răspuns: Adevărat.

    Arată rezolvarea

    Rombul are laturile alăturate congruente, iar cu un unghi drept este paralelogram cu un unghi drept și laturi alăturate congruente, adică pătrat.

    Vezi lecția
18. Clasa a VII-aProvocare

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un paralelogram are diagonalele congruente, dar nu sunt perpendiculare. Ce tip de paralelogram poți concluziona că este?

    Arată răspunsul

    Răspuns: Dreptunghi.

    Arată rezolvarea

    Într-un paralelogram, diagonalele congruente caracterizează dreptunghiul; lipsa perpendicularității exclude pătratul.

    Vezi lecția
19. Clasa a VII-aProvocare

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un romb are perimetrul $100$ cm și o diagonală de $14$ cm. Calculează cealaltă diagonală.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $48$ cm.

    Arată rezolvarea

    Latura: $100 : 4 = 25$ cm. Jumătatea diagonalei date: $7$ cm. Cealaltă jumătate: $\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24$ cm, deci diagonala întreagă: $48$ cm.

    Vezi lecția
20. Clasa a VII-aProvocare

    Patrulatere›Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat

    Un dreptunghi are perimetrul $46$ cm și o latură de $15$ cm. Calculează cealaltă latură și diagonala.

    Arată răspunsul

    Răspuns: Cealaltă latură: $8$ cm; diagonala: $17$ cm.

    Arată rezolvarea

    $2(15+l) = 46 \Rightarrow l = 8$ cm; diagonala $\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17$ cm.

    Vezi lecția