Exerciții de matematică cu răspunsuri

2589 exerciții · pagina 16 din 130

1. Clasa a V-aProvocare

   Fracții zecimale›Împărțirea fracțiilor zecimale. Media aritmetică

   Un elev a calculat media numerelor $6$, $8$ și $10$ și a obținut $12$. Explică de ce rezultatul este greșit și calculează media corectă.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $8$

   Arată rezolvarea

   Media nu poate fi mai mare decât cea mai mare valoare ($10$). Media corectă: $6+8+10=24$, $24:3=8$.

   Vezi lecția
2. Clasa a V-aProvocare

   Fracții zecimale›Împărțirea fracțiilor zecimale. Media aritmetică

   În 4 zile la rând, temperatura medie a fost $9{,}5°$C, iar în primele 3 zile suma temperaturilor a fost $27{,}5°$C. Ce temperatură a fost în a 4-a zi?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $10{,}5°$C

   Arată rezolvarea

   Suma celor 4 temperaturi: $9{,}5 \times 4 = 38$. A patra zi: $38 - 27{,}5 = 10{,}5$.

   Vezi lecția
3. Clasa a V-aUșor

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Este $0{,}5$ o dezvoltare finită sau periodică?

   Arată răspunsul

   Răspuns: finită

   Vezi lecția
4. Clasa a V-aUșor

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Este $0{,}666\ldots$ o dezvoltare finită sau periodică?

   Arată răspunsul

   Răspuns: periodică

   Vezi lecția
5. Clasa a V-aUșor

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Care este perioada dezvoltării $0{,}777\ldots$?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $7$

   Vezi lecția
6. Clasa a V-aUșor

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Scrie corect, cu perioada între paranteze, dezvoltarea $0{,}999\ldots$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $0{,}(9)$

   Vezi lecția
7. Clasa a V-aUșor

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Care este perioada dezvoltării $0{,}181818\ldots$?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $18$

   Vezi lecția
8. Clasa a V-aMediu

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Scrie corect, cu perioada între paranteze, dezvoltarea $0{,}181818\ldots$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $0{,}(18)$

   Vezi lecția
9. Clasa a V-aMediu

   Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

   Este $0{,}1(3)$ o fracție zecimală periodică simplă sau mixtă?

   Arată răspunsul

   Răspuns: mixtă

   Arată rezolvarea

   Cifra $1$ de după virgulă nu se repetă, deci perioada nu începe imediat după virgulă.

   Vezi lecția
10. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Calculează $1 : 9$ și scrie rezultatul corect.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $0{,}(1)$

    Arată rezolvarea

    $10 : 9 = 1$ rest $1$; restul se repetă, deci cifra $1$ se repetă la nesfârșit.

    Vezi lecția
11. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Calculează $2 : 9$ și scrie rezultatul corect.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $0{,}(2)$

    Arată rezolvarea

    $20 : 9 = 2$ rest $2$; restul se repetă, deci cifra $2$ se repetă la nesfârșit.

    Vezi lecția
12. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Completează perioada: $0{,}242424\ldots = 0{,}(\phantom{00})$

    Arată răspunsul

    Răspuns: $0{,}(24)$

    Vezi lecția
13. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Un elev a scris $0{,}(03)$ pentru dezvoltarea $0{,}0333\ldots$, unde se repetă doar cifra $3$. Ce a greșit?

    Arată răspunsul

    Răspuns: a inclus greșit cifra 0 în perioadă

    Arată rezolvarea

    Cifra $0$ de după virgulă nu se repetă. Scrierea corectă este $0{,}0(3)$.

    Vezi lecția
14. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Transformă $0{,}(2)$ în fracție ordinară.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{2}{9}$

    Arată rezolvarea

    Perioada $2$ are o singură cifră, deci numitorul este $9$: $0{,}(2) = \dfrac{2}{9}$.

    Vezi lecția
15. Clasa a V-aProvocare

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Transformă $0{,}(45)$ în fracție ordinară și simplifică.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{5}{11}$

    Arată rezolvarea

    Perioada $45$ are două cifre: $0{,}(45) = \dfrac{45}{99} = \dfrac{5}{11}$.

    Vezi lecția
16. Clasa a V-aProvocare

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Calculează $5 : 6$ și scrie rezultatul corect.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $0{,}8(3)$

    Arată rezolvarea

    $50 : 6 = 8$ rest $2$; $20 : 6 = 3$ rest $2$; restul $2$ se repetă, deci perioada este $3$.

    Vezi lecția
17. Clasa a V-aProvocare

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Este dezvoltarea obținută din $3 : 8$ finită sau periodică? Calculeaz-o.

    Arată răspunsul

    Răspuns: finită, $0{,}375$

    Arată rezolvarea

    $30 : 8 = 3$ rest $6$; $60 : 8 = 7$ rest $4$; $40 : 8 = 5$ rest $0$. Restul ajunge $0$, deci dezvoltarea este finită.

    Vezi lecția
18. Clasa a V-aProvocare

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Un elev spune că $0{,}(3)$ și $0{,}3$ sunt același număr. Are dreptate? Explică.

    Arată răspunsul

    Răspuns: nu

    Arată rezolvarea

    $0{,}(3) = 0{,}333\ldots$, cu cifra $3$ repetată la nesfârșit, iar $0{,}3$ are o singură zecimală. Nu sunt același număr.

    Vezi lecția
19. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Transformă $0{,}1(2)$ în fracție ordinară.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{11}{90}$

    Arată rezolvarea

    $0{,}1(2) \times 10 = 1{,}(2) = 1 + \dfrac{2}{9} = \dfrac{11}{9}$; împărțim la $10$ și obținem $\dfrac{11}{90}$.

    Vezi lecția
20. Clasa a V-aMediu

    Fracții zecimale›Fracții zecimale periodice

    Transformă $0{,}4(6)$ în fracție ordinară ireductibilă.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $\dfrac{7}{15}$

    Arată rezolvarea

    $\dfrac{46 - 4}{90} = \dfrac{42}{90} = \dfrac{7}{15}$.

    Vezi lecția