Exerciții

Exerciții de matematică cu răspunsuri

Exerciții cu răspunsuri, de la ușor la provocare. Rezolvă pe caiet, apoi verifică răspunsul.

2589 exerciții · pagina 112 din 130

Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie $f(x) = 2x + 1$ Calculează $f(3)$
Arată răspunsul
Răspuns: $f(3) = 7$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie $f(x) = -4x + 9$ Calculează $f(0)$
Arată răspunsul
Răspuns: $f(0) = 9$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Care este domeniul funcției $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \mathbb{R}$
Arată răspunsul
Răspuns: $\{1, 2, 3, 4\}$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Înseamnă $f(x)$ $f$ înmulțit cu $x$
Arată răspunsul
Răspuns: Nu.
Arată rezolvarea
$f(x)$ este valoarea funcției $f$ calculată în $x$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Completează tabelul pentru $f(x) = x + 5$ cu $x \in \{-1, 0, 1\}$
Arată răspunsul
Răspuns: $f(-1) = 4$ $f(0) = 5$ $f(1) = 6$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Scrie perechea ordonată corespunzătoare lui $f(2) = 7$
Arată răspunsul
Răspuns: $(2, 7)$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aUșor
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Pe grafic, valoarea lui $x$ se citește pe axa Ox sau pe axa Oy?
Arată răspunsul
Răspuns: Pe axa Ox.
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Este funcție mulțimea de perechi $\{(1, 3), (2, 3), (3, 3)\}$ De ce?
Arată răspunsul
Răspuns: Da.
Arată rezolvarea
Fiecare element din domeniu are exact o imagine. Faptul că toate imaginile sunt egale (toate $3$ nu contează.
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie $f(x) = x^2$ Calculează $f(-3)$ și $f(3)$
Arată răspunsul
Răspuns: $f(-3) = 9$ și $f(3) = 9$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie $f: \{1, 2, 3\} \to \{5, 6, 7, 8\}$ cu $f(1) = 5$ $f(2) = 6$ $f(3) = 8$ Care este domeniul și care este codomeniul?
Arată răspunsul
Răspuns: Domeniul este $\{1, 2, 3\}$ codomeniul este $\{5, 6, 7, 8\}$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Elementul $4$ din domeniul lui $f$ nu apare în tabelul de valori dat. Este $f$ o funcție pe domeniul care include $4$
Arată răspunsul
Răspuns: Nu.
Arată rezolvarea
Fiecare element al domeniului trebuie să aibă exact o imagine; dacă lipsește, nu e funcție pe acel domeniu.
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Completează tabelul de valori pentru $f(x) = 3x - 2$ $x \in \{-1, 0, 1, 2\}$ și scrie perechile ordonate.
Arată răspunsul
Răspuns: $f(-1) = -5 \to (-1, -5)$ $f(0) = -2 \to (0, -2)$ $f(1) = 1 \to (1, 1)$ $f(2) = 4 \to (2, 4)$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Pe un grafic apar punctele $(1, 2)$ și $(1, 5)$ Reprezintă ele o funcție?
Arată răspunsul
Răspuns: Nu.
Arată rezolvarea
Aceeași valoare a lui $x$ $1$ are două imagini diferite, $2$ și $5$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie $f(x) = 2x$ Este adevărat că $f(3) = 2 \cdot 3$
Arată răspunsul
Răspuns: Da.
Arată rezolvarea
Aici formula chiar este o înmulțire, dar $f(3)$ este valoarea funcției obținută prin înlocuirea lui $x$ cu $3$ nu $f$ ori $3$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie corespondența dată prin tabelul $x: 0, 1, 2, 3$ și $y: 1, 1, 1, 1$ Este funcție? Ce observi despre valorile obținute?
Arată răspunsul
Răspuns: Da, este funcție. Toate valorile obținute sunt egale cu $1$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Pentru $f(x) = 5 - x$ scrie toate perechile $(x, f(x))$ pe domeniul $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
Arată răspunsul
Răspuns: $(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aMediu
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Un caiet costă $4$ lei, iar un elev cumpără între $1$ și $5$ caiete. Prețul plătit este dat de funcția $f: \{1, 2, 3, 4, 5\} \to \mathbb{N}$ $f(x) = 4x$ unde $x$ este numărul de caiete. a) Fă tabelul de valori al funcției. b) Există $x$ în domeniu pentru care $f(x) = 18$ Ce înseamnă răspunsul în contextul problemei?
Arată răspunsul
Răspuns: a) $f(1)=4$ $f(2)=8$ $f(3)=12$ $f(4)=16$ $f(5)=20$ b) nu: nu poți plăti exact $18$ lei pe caiete întregi.
Arată rezolvarea
a) Înlocuiești fiecare element al domeniului: $4 \cdot 1 = 4$ $4 \cdot 2 = 8$ $4 \cdot 3 = 12$ $4 \cdot 4 = 16$ $4 \cdot 5 = 20$ b) $18$ nu apare în tabel, deci nu este imaginea niciunui element al domeniului $4x = 18$ ar da $x = 4{,}5$ care nu este în domeniu). În context: nu se poate cumpăra un număr de caiete care să coste exact $18$ lei.
Vezi lecția
Clasa a VIII-aProvocare
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
O corespondență are domeniul $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ și fiecare element are exact o imagine, dar două elemente diferite au aceeași imagine. Este funcție?
Arată răspunsul
Răspuns: Da.
Arată rezolvarea
Condiția funcției cere o singură imagine pentru fiecare element al domeniului, nu imagini diferite pentru elemente diferite.
Vezi lecția
Clasa a VIII-aProvocare
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
Fie $f(x) = x^2 - 4$ Găsește toate valorile lui $x$ din $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ pentru care $f(x) = 0$
Arată răspunsul
Răspuns: $x = -2$ și $x = 2$
Arată rezolvarea
$f(-2) = 4 - 4 = 0$ și $f(2) = 4 - 4 = 0$
Vezi lecția
Clasa a VIII-aProvocare
FuncțiiNoțiunea de funcție. Graficul unei funcții
O funcție are domeniul $\{a, b, c\}$ și codomeniul $\{1, 2, 3, 4\}$ Câte imagini diferite poate avea cel mult funcția?
Arată răspunsul
Răspuns: Cel mult $3$
Arată rezolvarea
Fiecare din cele trei elemente ale domeniului dă cel mult o imagine, deci nu pot fi mai mult de $3$ imagini diferite, chiar dacă codomeniul are $4$ elemente.
Vezi lecția