Exerciții de matematică cu răspunsuri

2589 exerciții · pagina 4 din 130

1. Clasa a V-aMediu

   Numere naturale›Puterea unui număr natural. Pătrate perfecte

   Scrie $(2 \cdot 3)^4$ ca produs de puteri și calculează.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $2^4 \cdot 3^4 = 16 \cdot 81 = 1\,296$

   Vezi lecția
2. Clasa a V-aMediu

   Numere naturale›Puterea unui număr natural. Pătrate perfecte

   Este 48 pătrat perfect? Justifică.

   Arată răspunsul

   Răspuns: Nu.

   Arată rezolvarea

   $6^2 = 36$ și $7^2 = 49$, iar 48 este între ele.

   Vezi lecția
3. Clasa a V-aProvocare

   Numere naturale›Puterea unui număr natural. Pătrate perfecte

   Compară $2^{100}$ cu $4^{50}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: Sunt egale.

   Arată rezolvarea

   $4^{50} = (2^2)^{50} = 2^{100}$.

   Vezi lecția
4. Clasa a V-aProvocare

   Numere naturale›Puterea unui număr natural. Pătrate perfecte

   Compară $2^{60}$ cu $3^{40}$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $2^{60} < 3^{40}$

   Arată rezolvarea

   $2^{60} = (2^3)^{20} = 8^{20}$ și $3^{40} = (3^2)^{20} = 9^{20}$. Același exponent, iar $8 < 9$.

   Vezi lecția
5. Clasa a V-aProvocare

   Numere naturale›Puterea unui număr natural. Pătrate perfecte

   Scrie $8^4$ ca putere a lui 2.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $2^{12}$

   Arată rezolvarea

   $8 = 2^3$, deci $8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}$.

   Vezi lecția
6. Clasa a V-aProvocare

   Numere naturale›Puterea unui număr natural. Pătrate perfecte

   Câte pătrate perfecte sunt de la 1 la 100, inclusiv?

   Arată răspunsul

   Răspuns: 10

   Arată rezolvarea

   Sunt $1^2$, $2^2$, $3^2$, $\dots$, $10^2$. Ultimul este $10^2 = 100$, deci sunt 10 pătrate perfecte.

   Vezi lecția
7. Clasa a V-aUșor

   Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

   Ce valoare are cifra 6 în numărul $16\,423$?

   Arată răspunsul

   Răspuns: $6\,000$

   Vezi lecția
8. Clasa a V-aUșor

   Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

   Completează: $3\,508 = 3 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + \ldots \times 10 + 8$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $0$

   Vezi lecția
9. Clasa a V-aMediu

   Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

   Scrie numărul: $4 \times 10^4 + 7 \times 10^3 + 2 \times 10^1 + 5 \times 10^0$.

   Arată răspunsul

   Răspuns: $47\,025$

   Arată rezolvarea

   Cifra sutelor este 0.

   Vezi lecția
10. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

    Descompune $90\,604$ după puterile lui 10.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $9 \times 10^4 + 0 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 4 \times 10^0$

    Vezi lecția
11. Clasa a V-aUșor

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

    Ce putere a lui 10 corespunde ordinului sutelor?

    Arată răspunsul

    Răspuns: $10^2$

    Vezi lecția
12. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

    În numărul $70\,070$, ce valoare are fiecare cifră 7?

    Arată răspunsul

    Răspuns: $70\,000$ și $70$.

    Vezi lecția
13. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

    Scrie numărul format din 3 zeci de mii, 5 sute și 8 unități.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $30\,508$

    Arată rezolvarea

    Ordinele fără cifre (miile și zecile) primesc 0: $3 \times 10^4 + 0 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 8 \times 10^0$.

    Vezi lecția
14. Clasa a V-aProvocare

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 10

    Care este cel mai mare număr de cinci cifre, toate diferite, în care cifra 7 valorează $7 \times 10^2$?

    Arată răspunsul

    Răspuns: $98\,765$

    Arată rezolvarea

    Cifra 7 trebuie să stea la sute. La zeci de mii și la mii punem cele mai mari cifre rămase, 9 și 8, apoi la zeci și unități 6 și 5.

    Vezi lecția
15. Clasa a V-aUșor

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 2

    Transformă $11_2$ în baza 10.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $3$

    Vezi lecția
16. Clasa a V-aUșor

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 2

    Transformă $1110_2$ în baza 10.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $14$

    Vezi lecția
17. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 2

    Completează: $1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + \ldots \times 2^1 + 1 \times 2^0$.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $1$

    Arată rezolvarea

    Cifra de la poziția $2^1$ în $1011_2$ este 1.

    Vezi lecția
18. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 2

    Transformă $1001_2$ în baza 10.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $9$

    Arată rezolvarea

    $8 + 0 + 0 + 1 = 9$.

    Vezi lecția
19. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 2

    Scrie 6 în baza 2.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $110_2$

    Arată rezolvarea

    $6 = 4 + 2 = 2^2 + 2^1$.

    Vezi lecția
20. Clasa a V-aMediu

    Numere naturale›Scrierea numerelor naturale în baza 2

    Scrie 9 în baza 2.

    Arată răspunsul

    Răspuns: $1001_2$

    Arată rezolvarea

    $9 = 8 + 1$.

    Vezi lecția