Exerciții

Exerciții de matematică cu răspunsuri

Exerciții cu răspunsuri, de la ușor la provocare. Rezolvă pe caiet, apoi verifică răspunsul.

2589 exerciții · pagina 29 din 130

Clasa a V-aUșor
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Rotirea dreptunghiului $EFGH$ schimbă lungimile laturilor lui?
Arată răspunsul
Răspuns: Nu.
Arată rezolvarea
Rotirea păstrează lungimile și unghiurile.
Vezi lecția
Clasa a V-aUșor
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Câte axe de simetrie are figura în formă de T de pe caroiaj? Descrie-le.
Arată răspunsul
Răspuns: $1$ dreapta verticală care trece prin mijlocul barei și al piciorului.
Arată rezolvarea
La plierea pe verticala din mijloc, cele două jumătăți se suprapun. Plierea pe o orizontală nu merge: bara de sus nu ajunge peste picior. Nici diagonalele nu sunt axe.
Vezi lecția
Clasa a V-aUșor
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Dreptunghiul $KLMN$ are $6$ pătrățele lungime și $2$ pătrățele lățime. Unde trec axele lui de simetrie?
Arată răspunsul
Răspuns: Are $2$ axe: o dreaptă verticală, la $3$ pătrățele de $KN$ și de $LM$ și o dreaptă orizontală, la $1$ pătrățel de $KL$ și de $NM$
Arată rezolvarea
Axele trec prin mijloacele laturilor opuse: $6 : 2 = 3$ pătrățele și $2 : 2 = 1$ pătrățel. Diagonalele nu sunt axe, pentru că dreptunghiul nu este pătrat.
Vezi lecția
Clasa a V-aUșor
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Completează: două figuri sunt congruente dacă au aceeași $\ldots$ aceeași $\ldots$ și se pot $\ldots$ perfect.
Arată răspunsul
Răspuns: formă; mărime; suprapune.
Vezi lecția
Clasa a V-aUșor
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Care dintre cele două figuri de pe caroiaj are axă de simetrie: cea din stânga sau cea din dreapta? Câte axe are?
Arată răspunsul
Răspuns: Doar figura din dreapta (casa), cu o singură axă: verticala prin vârful acoperișului. Figura din stânga nu are nicio axă.
Arată rezolvarea
Casa, pliată pe verticala prin vârf, are cele două jumătăți suprapuse. Figura în formă de Z, oricum ar fi pliată, are părți care nu se suprapun.
Vezi lecția
Clasa a V-aUșor
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Un punct se află chiar pe axa de simetrie $d$ Unde este simetricul lui față de $d$
Arată răspunsul
Răspuns: În același loc: punctul este propriul lui simetric.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Care dintre dreptele $a$ și $b$ este axă de simetrie a dreptunghiului?
Arată răspunsul
Răspuns: $a$ Dreapta $b$ este diagonala, care nu este axă la dreptunghi.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Care dintre dreptele $a$ $b$ $c$ sunt axe de simetrie ale pătratului?
Arată răspunsul
Răspuns: $a$ și $b$ Dreapta $c$ nu trece prin mijlocul laturilor.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Sunt congruente cele două figuri în formă de L? Numără pătrățelele.
Arată răspunsul
Răspuns: Nu. A doua are brațul vertical de $2$ pătrățele, prima de $3$
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Prin ce mișcare poate fi adusă prima figură în formă de L peste a doua?
Arată răspunsul
Răspuns: Printr-o rotire urmată de o mutare.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Desenează pe caroiaj simetricul punctului $P$ față de axa $d$
Arată răspunsul
Răspuns: $P'$ este pe aceeași verticală cu $P$ la $2$ pătrățele sub axă.
Arată rezolvarea
$P$ este la $2$ pătrățele deasupra axei, deci $P'$ este la $2$ pătrățele dedesubt.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
De ce parte a axei $d$ trebuie să se afle punctele $A'$ $B'$ $C'$ față de $A$ $B$ $C$
Arată răspunsul
Răspuns: De partea opusă a axei, pe perpendicularele corespunzătoare.
Arată rezolvarea
Fiecare punct și simetricul său sunt de o parte și de alta a axei, la distanțe egale.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Dacă punctul $A$ este la 2 pătrățele de axa $d$ la ce distanță de $d$ trebuie plasat simetricul $A'$
Arată răspunsul
Răspuns: La 2 pătrățele, de cealaltă parte a axei.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Un dreptunghi are laturile de $6$ cm și $3$ cm. O axă de simetrie trece prin mijloacele laturilor de $6$ cm. Ce lungime are fiecare dintre cele două jumătăți ale laturii de $6$ cm?
Arată răspunsul
Răspuns: $3$ cm
Arată rezolvarea
Axa trece prin mijlocul laturii, care se împarte în două părți egale: $6 : 2 = 3$ cm.
Vezi lecția
Clasa a V-aMediu
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Punctul $P$ este la $4$ pătrățele de axa $d$ La câte pătrățele de $P$ se află simetricul lui, $P'$
Arată răspunsul
Răspuns: $8$ pătrățele
Arată rezolvarea
$4$ pătrățele până la axă și încă $4$ după ea: $4 + 4 = 8$
Vezi lecția
Clasa a V-aProvocare
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Andrei spune că $Q$ este simetricul lui $P$ față de axa orizontală $d$ Are dreptate? Unde este simetricul corect?
Arată răspunsul
Răspuns: Nu. $Q$ este cu un pătrățel mai la stânga; simetricul corect este pe verticala lui $P$ la $2$ pătrățele sub axă.
Arată rezolvarea
$P$ și $Q$ sunt la câte $2$ pătrățele de axă, dar $PQ$ nu este perpendicular pe $d$ Simetricul lui $P$ este pe perpendiculara din $P$ pe $d$ adică pe verticala lui $P$
Vezi lecția
Clasa a V-aProvocare
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Este $Q$ simetricul lui $P$ față de $d$ Justifică.
Arată răspunsul
Răspuns: Nu. $P$ este la $2$ pătrățele de axă, iar $Q$ doar la $1$
Vezi lecția
Clasa a V-aProvocare
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Maria spune că dreapta $d$ prin mijloacele $M$ și $N$ ale laturilor $PQ$ și $RS$ este axă de simetrie a paralelogramului $PQRS$ pentru că îl împarte în două paralelograme congruente. Are dreptate?
Arată răspunsul
Răspuns: Nu. Cele două părți sunt congruente (una se suprapune peste cealaltă prin mutare), dar la plierea pe $d$ nu se suprapun: $P$ nu ajunge peste $Q$
Arată rezolvarea
Pentru o axă trebuie ca părțile să se suprapună prin pliere, nu doar să fie congruente. Pliat pe $d$ colțul $P$ ajunge sub latura $PQ$ în afara paralelogramului.
Vezi lecția
Clasa a V-aProvocare
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Un dreptunghi are $4$ axe de simetrie. Ce fel de dreptunghi este?
Arată răspunsul
Răspuns: Un pătrat.
Arată rezolvarea
Un dreptunghi care nu este pătrat are doar $2$ axe; diagonalele devin axe numai când laturile sunt egale.
Vezi lecția
Clasa a V-aProvocare
MăsurareSimetrie. Figuri congruente
Pe caroiaj, axa $d$ este verticală. Punctul $A'$ este simetricul lui $A$ și se află la $3$ pătrățele în dreapta axei. Unde este $A$
Arată răspunsul
Răspuns: Pe aceeași orizontală, la $3$ pătrățele în stânga axei.
Arată rezolvarea
Simetria se citește în ambele sensuri: dacă $A'$ este simetricul lui $A$ atunci și $A$ este simetricul lui $A'$
Vezi lecția